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CALCOLO DEL m.c.m. CON IL METODO DELLE DIVISIONI SUCCESSIVE

 

Per comprendere  

 

In una delle precedenti lezioni abbiamo visto come è possibile calcolare il m.c.m. con la scomposizione in fattori primi.

Va detto, però, che questo non è l'unico metodo applicabile per la ricerca del m.c.m.

Un altro metodo utilizzabile per calcolare il m.c.m. è quello delle DIVISIONI SUCCESSIVE.

Vediamo in cosa consiste.

 

Per trovare il m.c.m. di due numeri si procede nel modo seguente:

  1. si CALCOLA il M.C.D. dei numeri dati;

  2. si DIVIDE uno qualunque dei due numeri per M.C.D. trovato;

  3. si MOLTIPLICA il QUOTO ottenuto per l'ALTRO NUMERO. Il risultato della moltiplicazione è il m.c.m. cercato.

     

Vediamo di comprendere meglio questa regola con l'aiuto di un esempio.

 

Esempio:

Vogliamo calcolare il m.c.m. tra 270 e 450.

m.c.m. (270; 450).

Per prima cosa calcoliamo il M.C.D. tra i numeri dati. Lo facciamo usando il metodo delle divisioni successive, ma potremmo farlo anche con il metodo della scomposizione in fattori primi.

Il MAGGIORE dei due è 450. Lo dividiamo per 270 e andiamo avanti fino a trovare come resto zero.

Calcolo del MCD con il metodo delle divisioni successive

Quindi:

M.C.D. (450; 270) = 90.

 

Ora dividiamo uno qualsiasi dei due numeri dati (450 o 270 a nostra scelta) per il M.C.D. trovato, ovvero 90.

450 : 90 = 5.

Quindi moltiplichiamo il risultato ottenuto, cioè 5, per l'altro numero, 270.

5 x 270 = 1.350.

Questo è il m.c.m. dei numeri dati. Cioè:

m.c.m. (270; 450) = 1.350.

 

 

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