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IPERBOLE OMOGRAFICA: come applicare le formule

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente ci siamo occupati dell'iperbole omografica e delle sue formule. Vediamo ora un esempio di applicazione di tali formule.

Esempio:

sia

Iperbole omografica

una iperbole omografica di cui vogliamo sapere gli asintoti, i fuochi e i vertici.

 

Ricordando che l'equazione dell'iperbole omografica è del tipo:

Funzione omografica

nel nostro caso avremo:

a = 3

b = 6

c = 9

d = 3.

 

Ora sappiamo che gli asintoti sono 

x = -d/c

e

y = a/c.

Quindi, nel nostro caso, avremo:

x = -d/c = -3/9 = -1/3

e

y = a/c = 3/9 = 1/3.

 

 

Passiamo a determinare il valore di k ricordando che

Valore di k nell'iperbole omografica

avremo

Valore di k nell'iperbole omografica

 

Poiché

k > 0

i vertici saranno

Vertici iperbole omografica

 

da cui

-d/c = -3/9 = -1/3

a/c = 3/9 = 1/3

quindi

Vertici iperbole omografica

 

I fuochi sono

Fuochi iperbole omografica

 

quindi 

Fuochi iperbole omografica

 

Ecco, graficamente, come si presenta la nostra iperbole:

 

Iperbole omografica

 

 

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