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FUNZIONI INIETTIVE

 

 



Per comprendere  

 

Consideriamo la funzione

f di X in Y

che si legge

f di X in Y.

Essa associa, mediante la relazione f, ad ogni elemento x appartenente all'insieme X, un solo elemento y appartenente all'insieme Y.

Se, ad ELEMENTI DIVERSI di X corrispondono ELEMENTI DIVERSI di Y, la FUNZIONE si dice INIETTIVA.

 

In altre parole, dati

funzione iniettiva

che si legge

x con 1 e x con 2 appartenenti all'insieme X tali che x con 1  è diverso da x con 2 implica che f con x con 1 è diverso da f con x con 2.

 

Graficamente possiamo rappresentare una FUNZIONE INIETTIVA con i seguenti diagrammi di Venn:

 

funzione iniettiva

 

Come possiamo notare ad ELEMENTI DIVERSI dell'insieme X corrispondono ELEMENTI DIVERSI dell'insieme Y. Osserviamo, però, che ci sono elementi dell'insieme Y che non sono raggiunti da nessuna freccia.

 

Di seguito riportiamo il grafico di due funzioni: la prima è iniettiva, mentre la seconda non lo è.

Funzione iniettiva

 

Funzione non iniettiva

 

Nella prossima lezione vedremo come riconoscere se una funzione è iniettiva o no.

 

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