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FUNZIONI REALI di VARIABILE REALE

 

 



Per comprendere  

 

Dallo studio della proporzionalità si è appreso che date due GRANDEZZE VARIABILI

x ed y

tali che:

  • x appartiene all'insieme X

  • ed y appartiene all'insieme Y

ovvero

x appartiene all'insieme X

y appartiene all'insieme Y

 

si dice che

 y è funzione di

che si scrive

y = f(x)

se

ad OGNI ELEMENTO di X CORRISPONDE UNO E UN SOLO ELEMENTO di y.

 

y = f(x)

si legge

y uguale effe di x.

 

 

Nel nostro esempio:

  • x è la variabile INDIPENDENTE

  • y è la variabile DIPENDENTE.

 

 

Ora poniamo la condizione che l'INSIEME X e l'INSIEME Y coincidano entrambi con l'INSIEME R dei NUMERI REALI o con dei suoi sottoinsiemi.

In questo caso possiamo parlare di FUNZIONE REALE di VARIABILE REALE per indicare una CORRISPONDENZA che associa ad un NUMERO REALE x appartenente ad X UNO E UN SOLO NUMERO REALE y appartenente ad Y.

ATTENZIONE!! Non è detto il viceversa, cioè non è detto che ad ogni y appartenente all'insieme Y corrisponda uno e un solo elemento di x dell'insieme X.

 

L'INSIEME X è detto:

  • DOMINIO;

oppure

  • INSIEME DI DEFINIZiONE;

o ancora:

  • CAMPO DI ESISTENZA

della funzione.

 

L'insieme degli elementi y appartenenti ad Y che hanno CORRISPONDENTI in X si chiamano CODOMINIO della funzione.

Il CODOMINIO è l'INSIEME DELLE IMMAGINI degli elementi x appartenenti ad X.

f è la LEGGE DI CORRISPONDENZA cioè il legame che associa la variabile dipendente y alla variabile indipendente x.

 

Dominio e codominio di una funzione

 

 

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