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Come riconoscere se una FUNZIONE è BIUNIVOCA?

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo affermato che una FUNZIONE si dice BIUNIVOCA se ogni elemento di Y è immagine di uno e un solo elemento di X.

 

Vediamo ora di capire, una volta disegnata una funzione, come è possibile stabilire se essa è BIUNIVOCA o meno.

 

Esempio:

esaminiamo la funzione disegnata in basso.

 

Come stabilire se una funzione è biunivoca

 

A tale proposito usiamo il cosiddetto  TEST DELLE RETTE ORIZZONTALI, cioè disegniamo tante RETTE PARALLELE all'ASSE DELLE ASCISSE.

Come stabilire se una funzione è biunivoca

 

Se le rette tracciate, INTERSECANO IL GRAFICO della funzione SEMPRE e se lo fanno solamente in UN PUNTO significa che la funzione E' BIUNIVOCA dato che a valori distinti di X sono associati valori distinti di Y e che ogni valore di Y è immagine di un valore di X.

Ad esempio, la funzione da noi disegnata è biunivoca poiché le rette parallele all'asse delle x che abbiamo disegnato in blu intersecano tutte la funzione e lo fanno sempre in un solo punto che abbiamo evidenziato in rosso.

 

 

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