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FUNZIONI SURIETTIVE

 

 



Per comprendere  

 

Sia data la funzione

f di X in Y

che si legge

f di X in Y.

Come sappiamo tale funzione fa corrispondere, mediante la relazione f, ad ogni elemento x appartenente all'insieme X, un solo elemento y appartenente all'insieme Y.

Se, OGNI ELEMENTO di Y è IMMAGINE di ALMENO UN ELEMENTO di X la FUNZIONE si dice SURIETTIVA.

 

Quindi, una funzione è SURIETTIVA, se

funzione suriettiva

che si legge

per qualunque y appartenente all'insieme Y esiste una x appartenente all'insieme X tale che f con x è uguale ad y.

 

Graficamente possiamo rappresentare una FUNZIONE SURIETTIVA con i seguenti diagrammi di Venn:

 

funzione suriettiva

 

Notiamo che tutti gli elementi di Y sono immagine di almeno un elemento X. Osserviamo, però, che si sono elementi dell'insieme Y che sono raggiunti da due frecce perché associati a due elementi dell'insieme X.

 

Di seguito riportiamo il grafico di una funzione suriettiva:

 

Funzione suriettva

 

Quella che abbiamo disegnato è la bisettrice del 1° e del 3° quadrante.

E' evidente che, nella funzione disegnata tutti gli elementi di Y sono immagine di almeno un elemento X.

 

Nella prossima lezione vedremo come riconoscere se una funzione è suriettiva o meno.

 

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