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Come riconoscere se una FUNZIONE è SURIETTIVA?

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo detto che, se OGNI ELEMENTO di Y è IMMAGINE di ALMENO UN ELEMENTO di X la funzione prende il nome di FUNZIONE SURIETTIVA.

 

Ora, cerchiamo di capire come possiamo stabilire, esaminando il grafico di una funzione, se essa è SURIETTIVA o meno.

 

Esempio:

esaminiamo la funzione disegnata in basso.

 

Come stabilire se una funzione è suriettiva

 

 

Al fine di stabilire se la FUNZIONE è SURIETTIVA o meno utilizziamo il TEST DELLE RETTE ORIZZONTALI, in altre parole disegniamo tante RETTE PARALLELE all'ASSE DELLE ASCISSE.

Come stabilire se una funzione è suriettiva

 

Se almeno una delle rette che abbiamo disegnato, NON INTERSECA IL GRAFICO della funzione in ALCUN PUNTO significa che la funzione NON E' SURIETTIVA dato che esiste almeno un valore di Y che non è immagine di nessun valore di X.

Ad esempio, la funzione da noi disegnata non è suriettiva poiché le rette parallele all'asse delle x che abbiamo disegnato in rosso non intersecano la funzione in nessun punto.

 

 

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