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EQUAZIONI LOGARITMICHE

 

 



Per comprendere  

 

Si chiamano EQUAZIONI LOGARITMICHE tutte quelle equazioni nelle quali l'INCOGNITA compare nell'ARGOMENTO di un LOGARITMO.

Sono, ad esempio, equazioni logaritmiche:

3 + log2 x = 2

7 log 5 = log 3

log3 (4x+2) = log3 (4x+2).

 

Non sono equazioni logaritmiche

x + log2 5 = 2

2x + log7 10 = x · log7 5

poiché la x non compare nell'argomento dell'equazione.

 

Per risolvere le equazioni logaritmiche occorre cercare di ricondurle all'eguaglianza di due logaritmi aventi la stessa base:

loga f(x) = loga g(x)

 

oppure all'eguaglianza tra un logaritmo ed una costante

loga f(x) = k.

 

Per giungere ad una di queste due forme si usano:

  • le PROPRIETA' dei logaritmi;

 

 

Quando non si riesce a trasformare l'equazione in una delle due forme appena viste potrebbe essere possibile risolvere l'equazione per SOSTITUZIONE

 

Abbiamo anche equazioni logaritmiche che si presentano nella forma

loga f(x) = g(x).

e che possono essere risolte, in modo approssimativo, solamente utilizzando il METODO GRAFICO.

 

Infine, facciamo notare che esistono anche EQUAZIONI nelle quali l'INCOGNITA, anziché trovarsi nell'argomento del logaritmo:

  • è presente nella BASE del logaritmo;

  • è presente sia nella BASE che nell'ARGOMENTO del LOGARITMO.

 

Nelle prossime lezioni esamineremo i vari tipi di equazioni logaritmiche e le loro modalità di soluzione.

 

 

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