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EQUAZIONI IRRAZIONALI contenenti RADICALI QUADRATICI

 

 



Per comprendere  

 

Nelle lezioni precedenti abbiamo detto visto che, per risolvere delle EQUAZIONI IRRAZIONALI occorre elevare, primo e secondo membro, a potenza in modo da eliminare i radicali e trasformare l'equazione in una EQUAZIONE RAZIONALE.

Abbiamo anche visto, però, che quando dobbiamo risolvere delle equazioni irrazionali contenenti RADICALI QUADRATICI questo modo di procedere può portarci a trovare delle soluzioni ESTRANEE.

Per capire se una soluzione è estranea si può fare una semplice VERIFICA, ovvero si possono sostituire le soluzioni ottenute nell'equazione di partenza in modo da scartare le soluzioni estranee.

Abbiamo, però, accennato anche al fatto che esiste un altro metodo che ci permette di ottenere solamente le soluzioni cercate. In altre parole, prima di risolvere l'equazione, si tratta di PORRE delle CONDIZIONI DI ACCETTABILITA' delle soluzioni.

Nella lezione precedente si è detto che

A(x) = B(x)

si risolve ponendo

[A(x)]2 = [B(x)]2

ed escludendo dalle soluzioni ottenute, quelle che sono le soluzioni dell'equazione

A(x) = - B(x).

 

Ora, quello che noi faremo, sarà porre delle condizioni prima ancora di risolvere l'equazione

[A(x)]2 = [B(x)]2

per cui escludiamo dai nostri risultati, le soluzioni dell'equazione

A(x) = - B(x).

 

Per capire come procedere andremo ad esaminare vari casi, a seconda della forma in cui si presenta l'equazione irrazionale che dobbiamo risolvere. Vedremo, in modo dettagliato, tali casi, nelle prossime lezioni.

 

 

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