ELEVAMENTO A POTENZA
Un commerciante ha acquistato 6 scatole di uova. Ogni scatola contiene, a sua volta, 6 confezioni di uova e ogni confezione contiene 6 uova.
Per calcolare quante uova ha acquistato il commerciante, osserviamo che in ogni scatola ci sono 6 confezioni che contengono ciascuna 6 uova. Quindi, in ogni scatola, abbiamo 6 x 6 uova.
Poiché le scatole sono 6 avremo complessivamente:
6 x 6 x 6 uova.
Un prodotto come questo, formato da fattori tutti uguali tra loro, prende il nome di POTENZA.
Quindi, si dice POTENZA di un numero, il PRODOTTO DI PIU' FATTORI UGUALI A QUEL NUMERO.
Ognuno dei FATTORI UGUALI da MOLTIPLICARE prende il nome di BASE della potenza.
Mentre il NUMERO DEI FATTORI si chiama ESPONENTE della potenza.
Nel nostro esempio, il fattore uguale che dobbiamo moltiplicare è 6 che rappresenta la BASE della potenza. Invece, il numero dei fattori è 3 che è l'ESPONENTE della potenza.
Il prodotto appena visto
6 x 6 x 6
può essere scritto in maniera diversa, ovvero:
63
che si legge "sei alla terza".
Dove 6 è la BASE della nostra potenza, cioè esprime il fattore che deve essere moltiplicato per se stesso, mentre 3 è l'ESPONENTE della potenza, cioè esprime il numero di tali fattori.
Il risultato di tale prodotto prende il nome di POTENZA.
Vediamo, di seguito, alcuni esempi di potenze:
| POTENZA | COME SI LEGGE | BASE | ESPONENTE | CALCOLO DELLA POTENZA |
|---|---|---|---|---|
| 32 | tre alla
seconda oppure tre al quadrato |
3 | 2 | 3 x 3 = 9 |
| 53 | cinque alla terza oppure cinque al cubo |
5 | 3 | 5 x 5 x 5 =125 |
| 24 | due alla quarta | 2 | 4 | 2 x 2 x 2 x 2 = 16 |
| 45 | quattro alla quinta | 4 | 5 | 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1.024 |
| 26 | due alla sesta | 2 | 6 | 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 |
Come possiamo notare le potenza con esponente due e quelle con esponente tre possono essere lette in due modi diversi, mentre tutte le altre potenze possono essere lette in un solo modo.
Soffermiamoci ora sulle potenze aventi come esponente due. In questi casi si parla anche di QUADRATO DI UN NUMERO.
Esempio:
12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, ecc..
Se eseguiamo queste potenze avremo:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ecc..
I valori che abbiamo trovato si dicono QUADRATI PERFETTI.
Quindi, possiamo affermare che un numero si dice QUADRATO PERFETTO se è il QUADRATO DI UN ALTRO NUMERO.
- Esercizio 1 - Calcolo di una potenza
- Esercizio 2 - Calcolo di una potenza
- Esercizio 3 - Quadrati perfetti
