CONFRONTO DI RADICALI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Per poter CONFRONTARE tra loro due RADICALI è necessario che essi abbiamo lo STESSO INDICE.

Dati due radicali, ENTRAMBI di INDICE n

Confronto tra due radicali

è MINORE quello che ha il RADICANDO MINORE.

Quindi, possiamo scrivere:

Confronto tra due radicali

che si legge

a minore di b equivale logicamente a radice ennesima di a minore della radice ennesima di b

con n appartenente ad enne asterisco (ovvero all'insieme dei numeri naturali escluso lo zero)

e, se n è pari, con a maggiore o uguale a zero e b maggiore o uguale a zero

mentre se n è dispari, con a appartenente ai reali e b appartenente ai reali.



Esempi:

Confronto tra due radicali



Se i due radicali da confrontare, invece, NON hanno lo STESSO INDICE, per prima cosa occorre RIDURLI ALLO STESSO INDICE e, successivamente, si procede come abbiamo visto sopra.



Esempio:

vogliamo sapere quale è il minore tra i due radicali

Confronto tra due radicali

Semplifichiamo il primo radicale:

Confronto tra due radicali



Calcoliamo il minimo comune indice tra 3 e 2: esso è 6.

Riduciamo i due radicali allo stesso indice, 6:

Confronto tra due radicali



A questo punto i due radicali hanno lo stesso indice e poiché

4 < 49

possiamo dire che

Confronto tra due radicali

e di conseguenza

Confronto tra due radicali

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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