SIMBOLI USATI PER L'INSIEME DEI NUMERI NATURALI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Abbiamo detto, nella lezione precedente, che l'insieme dei numeri naturali è formato da tutti i numeri del sistema decimale che possiamo scrivere con le cifre:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Un discorso particolare va fatto in merito allo ZERO.



Inizialmente, l'uomo nel contare partiva da 1:

  • 1 mela, 2 mele, 3 mele, ecc..;
  • 1 cavallo, 2 cavalli, 3 cavalli, ecc...

Egli non usava lo zero che non rappresentava una quantità da contare.



Poiché, però, il sistema decimale è POSIZIONALE si è reso necessario introdurre l'uso dello zero.

Infatti, se noi dobbiamo scrivere i numeri:

  • cinquantuno   (51)

e

  • cinquecentouno (501)

    se non usassimo lo zero finiremmo per scrivere, in entrambi i casi, il numero 51. Cioè abbiamo bisogno di indicare:

    • nel primo caso (51) 5 decine e 1 unità;
    • nel secondo caso(501) 5 centinaia, 0 decine e 1 unità.

Per questa ragione noi consideriamo lo ZERO come una delle dieci cifre usate nel sistema di numerazione decimale e lo comprendiamo tra i NUMERI NATURALI.



Spesso si trova indicato:

  • con N l'insieme dei numeri naturali COMPRESO lo ZERO. Cioè:

    N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

    che si legge

    l'insieme N formato dagli elementi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6....

  • con N0 oppure con N* l'insieme dei numeri naturali ESCLUSO lo ZERO. Cioè:

    N0 = {1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

    che si legge

    l'insieme N con zero formato dagli elementi 1, 2, 3, 4, 5, 6...

    oppure

    N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

    che si legge

    l'insieme N asterisco formato dagli elementi 1, 2, 3, 4, 5, 6...




Notiamo che l'insieme N0 non è altro che l'insieme N meno l'insieme formato dall'elemento zero, che si scrive:

N0 - {0}.



Ovviamente avremmo potuto usare anche il simbolo N* e scrivere:

N* - {0}.

 
 
 
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