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SIMBOLI usati per l'INSIEME dei NUMERI NATURALI

 

Per comprendere  

 

Abbiamo detto, nella lezione precedente, che l'insieme dei numeri naturali è formato da tutti i numeri del sistema decimale che possiamo scrivere con le cifre:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

 

Un discorso particolare va fatto in merito allo ZERO.

 

Inizialmente, l'uomo nel contare partiva da 1: 

  • 1 mela, 2 mele, 3 mele, ecc..;

  • 1 cavallo, 2 cavalli, 3 cavalli, ecc...

Egli non usava lo zero che non rappresentava una quantità da contare.

 

Poiché, però, il sistema decimale è POSIZIONALE si è reso necessario introdurre l'uso dello zero.

Infatti, se noi dobbiamo scrivere i numeri:

  • cinquantuno  (51

e

  • cinquecentouno  (501)

se non usassimo lo zero finiremmo per scrivere, in entrambi i casi, il numero 51. Cioè abbiamo bisogno di indicare:

  • nel primo caso (51) 5 decine e 1 unità;

  • nel secondo caso (501) 5 centinaia, 0 decine e 1unità.

 

Per questa ragione noi consideriamo lo ZERO come una delle dieci cifre usate nel sistema di numerazione decimale e lo comprendiamo tra i NUMERI NATURALI.

 

Spesso si trova indicato:

  • con N l'insieme dei numeri naturali COMPRESO lo ZERO. Cioè:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

che si legge 

l'insieme N formato dagli elementi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6....

 

  • con N0 oppure con N* l'insieme dei numeri naturali ESCLUSO lo ZERO. Cioè:

N0 = {1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

che si legge

l'insieme N con zero formato dagli elementi 1, 2, 3, 4, 5, 6...

oppure

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6,.......}

che si legge 

l'insieme N asterisco formato dagli elementi 1, 2, 3, 4, 5, 6...

 

Notiamo che l'insieme Nnon è altro che l'insieme N meno l'insieme formato dall'elemento zero, che si scrive:

N0 - {0}.

 

Ovviamente avremmo potuto usare anche il simbolo N* e scrivere:

N* - {0}.

 

 

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