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TEOREMA di PITAGORA e TRIANGOLO ISOSCELE RETTANGOLO

 

 



Per comprendere  

 

Studiando i triangoli isosceli abbiamo appreso che un tipo particolare di triangolo isoscele è il TRIANGOLO ISOSCELE RETTANGOLO, cioè un triangolo che ha:

  • DUE LATI CONGRUENTI;

  • UN ANGOLO RETTO.

 

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele rettangolo

 

 

E' evidente, quindi, che nel nostro triangolo i due CATETI sono CONGRUENTI.

 

Il TEOREMA DI PITAGORA ci dice che:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele rettangolo

dove

i = ipotenusa

c1 = un cateto

c2 = l'altro cateto.

 

Ora noi sappiamo che i due cateti sono congruenti, quindi la misura di c1 e c2 è la stessa. Pertanto possiamo scrivere che:

c1 = c

Ora indichiamo con 

c

la misura del cateto e lo sostituiamo nella formula precedente che diventa:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele rettangolo

 

 

Noi sappiamo che la radice quadrata di un prodotto è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli fattori. Quindi possiamo scrivere:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele rettangolo

 

 

Ma sappiamo anche che la radice quadrata del quadrato di un numero è uguale alla sua base, quindi la radice quadrata di c2 è uguale a c. Quindi, la nostra formula diventa:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele rettangolo

 

Inoltre, sapendo che la radice quadrata di 2 è pari, all'incirca, a 1,414 possiamo scrivere:

i = 1,414 x c.

 

Da questa formula possiamo ricavare quella che ci permette di trovare il cateto conoscendo l'ipotenusa.

Essa è:

c = i/ 1,414.

 

 

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