LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

ESTRAZIONE di RADICE QUADRATA: casi particolari

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come è possibile estrarre la RADICE QUADRATA di una POTENZA con ESPONENTE PARI.

Ora continuiamo ad esaminare alcuni casi particolari di ESTRAZIONE DELLA RADICE QUADRATA

Immaginiamo di voler estrarre la seguente radice:

Estrazione di radice quadrata

Se scomponiamo il radicando in fattori primi avremo:

Estrazione di radice quadrata

 

Sappiamo, dalle proprietà delle potenze che il prodotto tra due o più potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. Quindi possiamo scrivere:

Estrazione di radice quadrata

 

Ma nella lezione precedente abbiamo appreso che la RADICE QUADRATA di una POTENZA con ESPONENTE PARI è una POTENZA della STESSA BASE che ha per esponente LA META' DELL'ESPONENTE della potenza data.

Quindi possiamo scrivere:

Estrazione di radice quadrata

 

Allora possiamo dire che SCOMPONENDO in fattori primi un numero che sia un quadrato perfetto, la sua RADICE QUADRATA è il PRODOTTO dei FATTORI PRIMI con gli ESPONENTI DIVISI per 2.

 

Esempi:

Estrazione di radice quadrata

 

 

Vediamo ora un altro caso nel quale il radicando è espresso sotto forma di prodotto di più fattori:

Estrazione di radice quadrata

Possiamo notare che ognuno dei fattori presenti nel radicando è un quadrato perfetto. La nostra radice, allora, può essere scritta nel modo seguente:

 

Estrazione di radice quadrata

 

Avremmo ottenuto lo stesso risultato se avessimo calcolato prima il prodotto dei fattori e poi estratto la radice quadrata:

Estrazione di radice quadrata

 

Con il primo metodo, però, abbiamo semplificato i calcoli: cosa utile soprattutto se ci troviamo di fronte a numeri molto grandi.

 

Quindi possiamo dire che, se il RADICANDO è indicato come il PRODOTTO di più FATTORI e ciascuno di essi è un QUADRATO PERFETTO, si ESTRAE la RADICE QUADRATA dei singoli fattori e si MOLTIPLICANO i valori ottenuti.

 

Esempi:

Estrazione di radice quadrata

 

Ricapitolando. In questa lezione abbiamo visto due casi particolari di ESTRAZIONE DI RADICE QUADRATA:

  1. il RADICANDO è espresso come PRODOTTO di FATTORI PRIMI: la radice quadrata è data dal PRODOTTO di tali fattori con gli ESPONENTI DIVISI per 2;

 

  1. il RADICANDO è espresso come PRODOTTO di più FATTORI e ciascuno di essi è un QUADRATO PERFETTO: ESTRAIAMO la radice quadrata dei singoli fattori e MOLTIPLICHIAMO i valori ottenuti.

 

Nelle prossime lezioni continueremo ancora a vedere altri casi particolari di estrazione di radice quadrata.

 

 

  Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sui radicali

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sui radicali

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681