RAPPRESENTAZIONE DI UNA RELAZIONE IN UN INSIEME

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In una precedente lezione abbiamo visto che, per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE una relazione di A in B possiamo utilizzare:

  • un DIAGRAMMA A FRECCE;
  • una TABELLA A DOPPIA ENTRATA;
  • un DIAGRAMMA CARTESIANO.

Gli stessi tre metodi possono essere utilizzati per RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE una relazione di A in A.



Torniamo all'esempio visto nella lezione precedente:

A = {1, 2, 3, 6, 8}

relazione "è il triplo di".



DIAGRAMMA a FRECCE:

Rappresentazione grafica di una relazione di A in A

Abbiamo disegnato l'insieme A.

Con delle frecce abbiamo unito tra loro gli elementi dell'insieme che formano le coppie che soddisfano la relazione considerata.



TABELLA A DOPPIA ENTRATA:

Rappresentazione grafica di una relazione di A in A



Nella PRIMA COLONNA abbiamo indicato gli elementi che compongono l'insieme A e anche nella PRIMA RIGA abbiamo indicato gli elementi che compongono l'insieme A.

Abbiamo segnato con una x (ma si poteva usare anche un pallino) le caselle che indicano una coppia ordinata che soddisfa la relazione considerata.

Ricordiamo che gli elementi indicati sulla PRIMA COLONNA sono i PRIMI ELEMENTI DELLA COPPIA, mentre quelli situati sulla PRIMA RIGA sono i SECONDI ELEMENTI DELLA COPPIA.



DIAGRAMMA CARTESIANO:

Rappresentazione grafica di una relazione di A in A

In questo caso sull'asse delle x abbiamo indicato gli elementi dell'insieme A e anche sull'asse delle y abbiamo indicato gli elementi dell'insieme A.

Abbiamo tracciato le parallele ad x e y passanti per i punti che rappresentano gli elementi dell'insieme dato e abbiamo indicato con un puntino solamente i punti che rappresentano le coppie ordinate che soddisfano la relazione considerata.

Ricordiamo, anche in questo caso, che gli elementi indicati sull'asse delle x sono i PRIMI ELEMENTI DELLA COPPIA, mentre quelli situati sull'asse delle y sono i SECONDI ELEMENTI DELLA COPPIA.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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