COPPIE ORDINATE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Supponiamo che la partita di calcio Roma-Napoli si sia conclusa 3-0.

Dire che la partita si è conclusa 3-0 non è la stessa cosa che dire che la partita si è conclusa 0-3.

Ora consideriamo il punto x di coordinate cartesiane (2, 1). Esso è diverso dal punto y di coordinate (1, 2).

Questi due esempi ci fanno capire che ci sono dei casi nei quali, l'ORDINE con il quale sono presi alcuni elementi è estremamente importante.



Ci troviamo, in questi casi, di fronte a delle COPPIE ORDINATE.



Dati due elementi a e b, presi in questo ordine si dice che essi formano una COPPIA ORDINATA:

  • a è il PRIMO ELEMENTO della COPPIA o PRIMA COMPONENTE;
  • b è il SECONDO ELEMENTO della COPPIA o SECONDA COMPONENTE.

La COPPIA si indica con il simbolo:

(a, b).



Facciamo alcune precisazioni in merito alle COPPIE ORDINATE.



Per prima cosa non dobbiamo confondere la COPPIA ORDINATA (a, b) con l'INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b. In simboli avremo:

  • COPPIA ORDINATA a, b
    (a, b)
  • INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b
    {a, b}

Nella COPPIA ORDINATA l'ORDINE con il quale figurano i componenti è essenziale, mentre nell'INSIEME l'ordine con il quale figurano gli elementi non ha importanza.

Quindi:

(a,b) diverso da (b,a)

cioè, la coppia ordinata (a,b) è diversa dalla coppia ordinata (b,a). Unica eccezione a tale regola è data dal caso in cui a = b.

(a, b)

Due coppie ordinate (a, b) e (c, d) sono uguali solamente se a = c e b = d. Cioè:

(a, b) = (c, d)

se

a = c

e

b = d

coppie ordinate uguali

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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