COPPIE ORDINATE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Supponiamo che la partita di calcio Roma-Napoli si sia conclusa 3-0.

Dire che la partita si è conclusa 3-0 non è la stessa cosa che dire che la partita si è conclusa 0-3.

Ora consideriamo il punto x di coordinate cartesiane (2, 1). Esso è diverso dal punto y di coordinate (1, 2).

Questi due esempi ci fanno capire che ci sono dei casi nei quali, l'ORDINE con il quale sono presi alcuni elementi è estremamente importante.



Ci troviamo, in questi casi, di fronte a delle COPPIE ORDINATE.



Dati due elementi a e b, presi in questo ordine si dice che essi formano una COPPIA ORDINATA:

  • a è il PRIMO ELEMENTO della COPPIA o PRIMA COMPONENTE;
  • b è il SECONDO ELEMENTO della COPPIA o SECONDA COMPONENTE.

La COPPIA si indica con il simbolo:

(a, b).



Facciamo alcune precisazioni in merito alle COPPIE ORDINATE.



LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Per prima cosa non dobbiamo confondere la COPPIA ORDINATA (a, b) con l'INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b. In simboli avremo:

  • COPPIA ORDINATA a, b
    (a, b)
  • INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b
    {a, b}

Nella COPPIA ORDINATA l'ORDINE con il quale figurano i componenti è essenziale, mentre nell'INSIEME l'ordine con il quale figurano gli elementi non ha importanza.

Quindi:

(a,b) diverso da (b,a)

cioè, la coppia ordinata (a,b) è diversa dalla coppia ordinata (b,a). Unica eccezione a tale regola è data dal caso in cui a = b.

(a, b)

Due coppie ordinate (a, b) e (c, d) sono uguali solamente se a = c e b = d. Cioè:

(a, b) = (c, d)

se

a = c

e

b = d

coppie ordinate uguali

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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