DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO PARAMETRICHE
- Disequazioni di secondo grado
- Disequazioni razionali intere di secondo grado
- Come si risolvono le disequazioni intere di secondo grado
- Risoluzione di disequazioni intere di secondo grado
- Disequazioni intere letterali
- Disequazioni di secondo grado parametriche
- Disequazioni di secondo grado parametriche
- Esercizi con disequazioni parametriche di secondo grado
In questa lezione ci occuperemo delle DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO PARAMETRICHE o LETTERALI.
Come abbiamo già visto nel trattare le disequazioni di primo grado, la disequazione è detta parametrica o letterale quando in essa compaiono dei parametri, cioè delle lettere che vanno trattate come delle costanti.
Per risolvere queste disequazioni si applicano le regole già viste nelle lezioni precedenti con la particolarità che occorre capire come variano i risultati della disequazione al variare del valore assunto dal parametro.
Una disequazione di secondo grado PARAMETRICA ha il seguente aspetto:
ax2 + bx + c > 0
oppure
ax2 + bx + c < 0
dove a,b e c possono contenere delle lettere.
Come sempre, al posto del segno maggiore ci potrebbe essere il segno di maggiore uguale (≥ ), così come al posto del segno minore ci potrebbe essere il segno di minore uguale (≤).
Di seguito riportiamo alcuni esempi di disequazioni parametriche di secondo grado:
kx2 + 3x + 2 > 0
(k - 1)x2 + kx + (k + 3) > 0
2x2 + (a-3) x + a < 0.
Nella risoluzione delle DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO PARAMETRICHE occorre distinguere due ipotesi:
- il PARAMETRO
NON e' presente nel PRIMO
COEFFICIENTE, ma è presente solamente nel secondo
coefficiente o nel termine noto o in entrambi.
Esempi:
x2 + k x + 5 > 0
-x2 + x + k < 0
2x2 + (k-3) x + k < 0.
- il PARAMETRO
è presente ANCHE nel PRIMO COEFFICIENTE.
Esempi:
kx2 + kx + 5 > 0
-kx2 + x + (k+3) < 0
(k + 1)x2 + (k - 2) x + k < 0.
Nelle prossime lezioni cercheremo di capire, attraverso degli esempi, come si risolvono questo tipo di disequazioni.
