DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
- Disuguaglianze e disequazioni
- Soluzioni di una disequazione
- Disequazioni equivalenti
- Principi di equivalenza delle disequazioni
- Primo principio di equivalenza delle disequazioni
- Secondo principio di equivalenza delle disequazioni
Come abbiamo appreso dallo studio delle DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO si chiama DISEQUAZIONE una DISEGUAGLIANZA tra due ESPRESSIONI LETTERALI verificata solamente per particolari VALORI attributi alle lettere. Tali VALORI si dicono SOLUZIONI della disequazione.
Una DISEQUAZIONE DI SECONDO GRADO si presenta nella forma
f (x) < g(x)
(si legge effe di x minore di g di x)
oppure
f (x) > g(x)
(si legge effe di x maggiore di g di x).
Ovviamente, al posto del segno minore (<) o del segno maggiore (>) potremo trovare anche il segno minore o uguale (≤) oppure il segno maggiore o uguale (≥).
Poiché stiamo parlando di DISEQUAZIONE DI SECONDO GRADO f (x) e g(x) saranno due POLINOMI DI SECONDO GRADO.
Ad esempio:
4x2 - 2x + 3 > 2x2 - x +1.
Nelle prossime lezioni vedremo come possiamo risolvere le disequazioni razionali intere e fratte di secondo grado.
Prima, però, di addentrarci nella risoluzione delle disequazioni di secondo grado vogliamo ricordare che anche alle DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO si possono applicare i seguenti principi:
- Il PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA che afferma che AGGIUNGENDO ad entrambi i membri di una disequazione, uno STESSO NUMERO o una STESSA ESPRESSIONE CONTENENTE L'INCOGNITA, otteniamo una disequazione EQUIVALENTE a quella data.
- Il SECONDO
PRINCIPIO DI EQUIVALENZA che afferma che MOLTIPLICANDO
o DIVIDENDO entrambi i
membri di una disequazione per uno STESSO
NUMERO diverso da zero (o per una STESSA
ESPRESSIONE che non possa annullarsi), si ottiene:
- una disequazione EQUIVALENTE a quella data se il numero è POSITIVO;
- se il numero è NEGATIVO per ottenere una disequazione equivalente a quella data occorre INVERTIRE il VERSO DELLA DISEQUAZIONE.
