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DIFFERENZA di un INSIEME con SE STESSO 

 

Per comprendere  

 

Continuiamo l'esame di alcuni CASI PARTICOLARI di DIFFERENZA di INSIEMI.

 

Sappiamo che DUE INSIEMI si dicono UGUALI se sono COMPOSTI DAGLI STESSI ELEMENTI.

 

Immaginiamo di voler eseguire la seguente operazione sull'insieme A:

A - A.

 

Poiché la DIFFERENZA tra due insiemi  è l'insieme formato dagli ELEMENTI che APPARTENGONO al primo insieme e che NON APPARTENGONO al secondo insieme, avremo che: 

A meno A uguale l'insieme vuoto

 

Quindi, la DIFFERENZA di un insieme con SE STESSO è l'INSIEME VUOTO.

 

Questa proprietà è simile a quella della SOTTRAZIONE secondo la quale la differenza di un numero con se stesso è uguale a zero.

Infatti, se indichiamo con a un numero, possiamo scrivere:

 

a - a = 0.     

 

 

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