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SOMMA di un NUMERO INTERO e di una FRAZIONI

 

 



Per comprendere  

 

Può accadere di dover SOMMARE tra loro un NUMERO INTERO con una FRAZIONE.

Ad esempio:

Somma di un numero intero e di una frazione

Come possiamo notare ci troviamo di fronte alla somma di un NUMERO INTERO  e di una FRAZIONE PROPRIA

Ricordiamo che si chiamano FRAZIONI PROPRIE quelle nelle quali il NUMERATORE è MINORE rispetto al DENOMINATORE.

La somma  tra un NUMERO INTERO  e una FRAZIONE PROPRIA prende il nome di NUMERO MISTO.

 

Numero misto

 

Tutti i NUMERI MISTI possono essere TRASFORMATI in FRAZIONI IMPROPRIE, cioè frazioni  nelle quali il NUMERATORE è MAGGIORE rispetto al DENOMINATORE.

E' sufficiente considerare il NUMERO INTERO come una FRAZIONE avente 1 come DENOMINATORE

Successivamente si tratterà di eseguire, semplicemente, la SOMMA di due FRAZIONI aventi DIVERSO DENOMINATORE.

 

Quindi:

Somma di un numero intero con una frazione

 

Per prima cosa verifichiamo che le frazioni siano tutte RIDOTTE AI MINIMI TERMINI.

Nel nostro esempio le frazioni sono ridotte ai minimi termini. Ricordiamoci che il numero intero trasformato in frazione è sempre ridotto ai minimi termini avendo come denominatore 1.

 

Calcoliamo il m.c.m. (minimo comune multiplo) dei denominatori delle frazioni:

m.c.m. (1; 4) = 4

 

RIDUCIAMO LE FRAZIONI AL m.c.d. (minimo comune denominatore) e sommiamo le frazioni ottenute aventi tutte lo stesso denominatore:

Riduzione di due frazioni al mcd

 

Come si può osservare la frazione impropria che abbiamo ottenuto, 15/4, ha:

  • per DENOMINATORE  lo stesso DENOMINATORE della FRAZIONE PROPRIA (4);

  • per NUMERATORE il PRODOTTO  tra il NUMERO INTERO (3) e tale DENOMINATORE  (4) AUMENTATO del NUMERATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA (3).

 

Applicando questa regola possiamo trovare facilmente la somma tra un numero intero e una frazione propria.

 

Esempio:

numero misto

 

La frazione impropria che cerchiamo ha:

  • per DENOMINATORE  lo stesso DENOMINATORE della FRAZIONE PROPRIA (5);

  • per NUMERATORE il PRODOTTO  tra il NUMERO INTERO (4) e tale DENOMINATORE  (5) AUMENTATO del NUMERATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA (2).

numero misto

 

 

Vediamo un altro esempio:

 

numero misto

 

La frazione impropria che cerchiamo ha:

  • per DENOMINATORE  lo stesso DENOMINATORE della FRAZIONE PROPRIA (7);

  • per NUMERATORE il PRODOTTO  tra il NUMERO INTERO (2) e tale DENOMINATORE  (7) AUMENTATO del NUMERATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA (3).

numero misto

 

 

E' sempre possibile il contrario, ovvero trasformare una frazione impropria in un numero misto.

 

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