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FRAZIONI PARTICOLARI

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione ci occuperemo di alcune FRAZIONI PARTICOLARI. Vediamo, insieme, quali sono.

  1. Innanzitutto possiamo dire che QUALSIASI NUMERO INTERO può essere scritto sotto forma di FRAZIONE.

Ad esempio, il numero 8 può essere scritto come 

Frazione

Come sappiamo una frazione non è altro che una divisione, dove il NUMERATORE rappresenta il DIVIDENDO e il DENOMINATORE rappresenta il DIVISORE. Quindi:

Pertanto, dire "otto fratto uno", è come dire "8 diviso 1" che come sappiamo è uguale ad 8.

Ciò significa che OGNI NUMERO INTERO può essere scritto come una FRAZIONE che ha al NUMERATORE il NUMERO stesso e, al DENOMINATORE, l'UNITA'.

 

Esempi:

5/1 5 : 1 = 5
15/1 15 : 1 = 15
7/1 7 : 1 = 7
20/1 20 : 1 = 20

 

  1. Un altro esempio di frazione particolare è rappresentato dalle frazioni nelle quali, numeratore e denominatore sono lo stesso numero

Ad esempio

Frazione

Questa frazione può essere scritta come segue:

 

Quindi, dire "otto fratto otto", è come dire "8 diviso 8" che come sappiamo è uguale ad 1.

Ciò significa che ogni FRAZIONE che ha al NUMERATORE e al DENOMINATORE lo STESSO NUMERO è uguale all''UNITA'.

 

Esempi:

3/3 3 : 3 = 1
17/17 17 : 17 = 1
6/6 6 : 6 = 1
4/4 4 : 4 = 1

 

  1. Abbiamo poi le frazioni con lo ZERO a NUMERATORE, come

Frazione

Scrivere "zero fratto tre", è come dire "0 diviso 3" che come sappiamo è uguale a 0, infatti stiamo cercando quel numero che, moltiplicato per 3 mi dà 0. Infatti:

Frazione

 

Quindi possiamo dire che ogni FRAZIONE che ha al NUMERATORE lo ZERO (e a DENOMINATORE un numero DIVERSO da ZERO) è uguale a ZERO.

Esempi:

0/1 0 : 1 = 0
0/12 0 : 12 = 0
0/25 0 : 25 = 0
0/8 0 : 8 = 0

 

 

  1. Abbiamo, poi, le frazioni con lo zero a denominatore

Ad esempio

Forma impossibile

Questa frazione può essere scritta come segue:

Quindi noi cerchiamo quel numero, che moltiplicato per zero, dà quattro. Chiaramente si tratta di una frazione priva di significato, dato che qualsiasi numero moltiplicato per zero, dà zero. Quindi questa frazione è IMPOSSIBILE.

Pertanto ogni FRAZIONE che ha al DENOMINATORE lo ZERO ( e al NUMERATORE un numero DIVERSO da ZERO) è priva di significato e si dice IMPOSSIBILE.

 

Esempi:

3/0 3 : 0   IMPOSSIBILE
11/0 11 : 0 IMPOSSIBILE
260/0 260 : 0  IMPOSSIBILE

 

  1. Infine possiamo avere la frazione

Forma indeterminata

che equivale a dire:

 

In questo caso stiamo cercando un numero che moltiplicato per zero, dà zero. Come sappiamo, ogni numero, moltiplicato per zero, ha come risultato zero. Quindi, il QUOZIENTE di questa divisione potrebbe essere QUALSIASI NUMERO pertanto si parla di forma INDETERMINATA.

 

 

Ricapitolando:

1/1, 2/1, 3/1, 4/1, ... 1, 2, 3, 4, ...
1/1, 2/2, 3/3, 4/4, ... 1   
0/1, 0/2, 0/3, 0/4, ... 0
1/0, 2/0, 3/0, 4/0, ... IMPOSSIBILE
0/0 INDETERMINATA

 

       

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