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ADDIZIONE di FRAZIONI

 

 



Per comprendere  

 

Immaginiamo di voler SOMMARE tra loro DUE FRAZIONI.

Ad esempio:

Addizione di frazioni

Rappresentiamo graficamente le due frazioni:

Addizione di frazioni

 

La somma delle due frazioni, sarà:

Addizione di frazioni

La somma delle due frazioni 2/7 e 3/7 è uguale a 5/7.

 

Come possiamo notare le frazioni date hanno lo STESSO DENOMINATORE e la frazione che esprime la loro somma ha:

  • per denominatore lo STESSO DENOMINATORE;

  • per numeratore la SOMMA DEI NUMERATORI delle frazioni date.

 

Quindi, generalizzando, possiamo dire che la somma di più frazioni aventi lo STESSO DENOMINATORE è una frazione che ha per numeratore la SOMMA DEI NUMERATORI e per denominatore lo STESSO DENOMINATORE.

 

Esempi:

Addizione di frazioni

Addizione di frazioni

 

 

Ma cosa accade se vogliamo sommare tra loro due frazioni che NON HANNO LO STESSO DENOMINATORE?

Abbiamo già appreso come è possibile RIDURRE DUE FRAZIONI ALLO STESSO DENOMINATORE. Quindi, se dobbiamo sommare due frazioni che hanno diverso denominatore possiamo procedere nel modo seguente:

  • dapprima le RIDUCIAMO AL MINIMO COMUNE DENOMINATORE;

  • poi procediamo come abbiamo visto prima, cioè la somma delle frazioni ridotte allo stesso denominatore sarà una frazione che ha per numeratore la SOMMA DEI NUMERATORI e per denominatore lo STESSO DENOMINATORE.

 

Vediamo un esempio:

Addizione di frazioni

 

  1. Per prima cosa dobbiamo verificare che le frazioni siano tutte RIDOTTE AI MINIMI TERMINI.

Nel nostro esempio tutte e tre le frazioni sono ridotte ai minimi termini.

  1. Quindi calcoliamo il m.c.m. (minimo comune multiplo) dei denominatori delle frazioni:

m.c.m. (10; 15; 5)

10 = 2 x 5

15 = 3 x 5

5 = 5

m.c.m. (10; 15; 5) = 2 x 3 x 5 = 30

  1. Ora RIDUCIAMO LE FRAZIONI AL m.c.d. (minimo comune denominatore):

30 : 10 = 3

Addizione di frazioni

 

30 : 15 = 2

Addizione di frazioni

 

30 : 5 = 6

Addizione di frazioni

 

Ora sommiamo le frazioni ottenute aventi tutte lo stesso denominatore:

Addizione di frazioni

 

Infine, se necessario, possiamo ridurre la frazione ottenuta ai minimi termini:

Addizione di frazioni

 

 

Oltre a poter addizionare tra loro le frazioni, possiamo anche sommare un numero intero ad una frazione come vedremo nella prossima lezione.

 

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