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Equazione della CIRCONFERENZA con CENTRO sull'ASSE delle y

 



Per comprendere  

 

In questa e nelle prossime lezioni vedremo come si presenta l'EQUAZIONE della CIRCONFERENZA in alcuni casi particolari.

Partiamo dal caso in cui il CENTRO della circonferenza C si trova sull'ASSE delle y.

 

Equazione della circonferenza con centro sull'asse delle y

 

Noi sappiamo che l'equazione della circonferenza è

x2 + y2 + ax + by + c = 0.

 

Inoltre sappiamo che il centro ha coordinate

C (α; β)

e giungiamo a scrivere l'equazione della circonferenza ponendo:

-2α = a

e

-2β = b.

 

 

Ora, siccome nel nostro caso la circonferenza ha il CENTRO sull'ASSE delle y, il centro ha sicuramente come ascissa 0.

Quindi

C (0; β).

 

Ma poiché

-2α = a

avremo che

-2 · 0  = a

0 = a.

 

Ma se 

a = 0

l'equazione della circonferenza diventa

x2 + y2 + 0 · x + by + c = 0

cioè

x2 + y2 + by + c = 0.

 

Quindi possiamo concludere dicendo che la CIRCONFERENZA che ha il CENTRO sull'ASSE delle y ha sempre come equazione

x2 + y2 + by + c = 0.

 

 

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