EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA CON CENTRO SULL'ASSE DELLE Y
- Equazione della circonferenza
- Equazione della circonferenza: alcune considerazioni
- Equazione della circonferenza con centro sull'asse delle x
- Equazione della circonferenza passante per l'origine degli assi
- Equazione della circonferenza con centro sull'asse delle y e passante per l'origine degli assi
- Equazione della circonferenza con centro sull'asse delle x e passante per l'origine degli assi
- Equazione della circonferenza con centro nell'origine degli assi
- Equazione della circonferenza: casi particolari
In questa e nelle prossime lezioni vedremo come si presenta l'EQUAZIONE della CIRCONFERENZA in alcuni casi particolari.
Partiamo dal caso in cui il CENTRO della circonferenza C si trova sull'ASSE delle y.
Noi sappiamo che l'equazione della circonferenza è
x2 + y2 + ax + by + c = 0.
Inoltre sappiamo che il centro ha coordinate
C (α ; β)
e giungiamo a scrivere l'equazione della circonferenza ponendo:
-2α = a
e
-2β = b.
Ora, siccome nel nostro caso la circonferenza ha il CENTRO sull'ASSE delle y, il centro ha sicuramente come ascissa 0.
Quindi
C (0; β).
Ma poiché
-2α = a
avremo che
-2 · 0 = a
0 = a.
Ma se
a = 0
l'equazione della circonferenza diventa
x2 + y2 + 0 · x + by + c = 0
cioè
x2 + y2 + by + c = 0.
Quindi possiamo concludere dicendo che la CIRCONFERENZA che ha il CENTRO sull'ASSE delle y ha sempre come equazione
x2 + y2 + by + c = 0.
