SCRIVERE L'EQUAZIONE DELL'ELLISSE DATI IL SEMIASSE MAGGIORE E IL SEMIASSE MINORE
- L'ellisse
- Elementi dell'ellisse
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle x
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle x
- Assi di simmetria e asse maggiore dell'ellisse
- Asse minore dell'ellisse
- Equazione dell'ellisse con centro nell'origine e fuochi sull'asse delle y
- Asse maggiore dell'ellisse con fuochi sull'asse delle y
- Asse minore dell'ellisse
Vediamo come si risolvono i problemi nei quali viene chiesto di SCRIVERE l'EQUAZIONE di un'ELLISSE quando sono noti il SEMIASSE MAGGIORE e il SEMIASSE MINORE.
Esempio:
scrivere l'equazione canonica dell'ellisse sapendo cheil semiasse maggiore è pari a 10 e il semiasse minore è pari a 8.
L'equazione dell'ellisse nella sua forma canonica è
Noi conosciamo sia il valore del semiasse maggiore che quello del semiasse minore.
Ora, se i fuochi si trovano sull'asse delle ascisse, l'asse maggiore è l'asse delle ascisse. In questo caso:
a = semiasse maggiore = 10
b = semiasse minore = 8
di conseguenza:
a2 = 100
b2 = 64.
Se, invece, i fuochi si trovano sull'asse delle ordinate, l'asse maggiore è l'asse delle ordinate. In questo caso:
a = semiasse minore = 8
b = semiasse maggiore = 10
di conseguenza:
a2 = 64
b2 =100.
Quindi non avendo altri elementi che ci permettano di capire quale è l'asse maggiore e quale è l'asse minore, possiamo dire che esistono due ellissi che hanno semiasse maggiore pari a 10 e semiasse minore pari a 8. Esse sono
