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EQUAZIONE dell'ELLISSE dati i DUE VERTICI

 

 

Per comprendere  

 

Vediamo come si risolvono i problemi nei quali viene chiesto di SCRIVERE l'EQUAZIONE di un'ELLISSE quando sono note le coordinate:

  • di uno dei VERTICI situati sull'asse delle ascisse 

  • e di uno dei VERTICI situati sull'asse delle ordinate.

 

Esempio: 

scrivere l'equazione canonica dell'ellisse aventi i vertici

 

V1 (4; 0)

 

V2 (0; 2).

 

 

Come è evidente, il vertice V1 è situato sull'asse delle ascisse, mentre il vertice V2 è situato sull'asse delle ordinate.

 

Noi sappiamo che il VERTICE dell'ELLISSE situato sull'ASSE DELLE ASCISSE ha coordinate:

 

V1 (a; 0)

 

mentre il VERTICE dell'ELLISSE situato sull'asse delle ordinate ha coordinate:

 

V2 (0; b).

 

 

 

L'equazione canonica dell'ellisse è del tipo:

Equazione canonica dell'ellisse

 

Dato che nel nostro caso:

a = 4

 

e

 

b = 2

 

avremo che:

 

a2 = 16

 

e

 

b2 = 4.

 

Quindi la nostra equazione sarà:

 

Equazione dell'ellisse dati i vertici

 

 

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