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PRODOTTO DI DUE SIMMETRIE CENTRALI

 



Per comprendere  

 

Disegniamo la figura piana F ed un punto O.

Prodotto di due simmetrie centrali

 

 

 

Costruiamo la figura F' simmetrica di F rispetto al punto O.

Prodotto di due simmetrie centrali

 

 

 

Ora disegniamo un punto O'.

Prodotto di due simmetrie centrali

 

 

 

ed andiamo a costruire la figura F" simmetrica di F' rispetto al punto O'.

Prodotto di due simmetrie centrali

 

 

 

La figura F" è il PRODOTTO delle DUE SIMMETRIE CENTRALI considerate.

 

 

Notiamo che la figura F" NON è SIMMETRICA della figura F.

Se la figura F'' fosse simmetrica della figura F i segmenti A A", B B" e C C" passerebbero tutti per uno stesso punto che sarebbe il centro di simmetria e che sarebbe anche il punto medio di tali segmenti.

Prodotto di due simmetrie centrali

 

 

 

Come si vede dalla figura sopra, i segmenti A A", B B" e C C" sono tra loro PARALLELI, della STESSA MISURA e hanno lo STESSO VERSO.

Prodotto di due simmetrie centrali

 

 

 

Quindi, la figura F" è ottenuta dalla figura F mediante una TRASLAZIONE di vettore Vettore AA.

 

 

 

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