ELEMENTI DI SIMMETRIA DEI PARALLELOGRAMMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo il PARALLELOGRAMMA ABCD e le sue DIAGONALI:

Parallelogramma



Il punto O in cui le diagonali si INTERSECANO rappresenta il CENTRO DI SIMMETRIA del parallelogramma.



Se segniamo un qualsiasi punto P su uno dei suoi lati, lo congiungiamo con il punto O e prolunghiamo il segmento PO, vedremo che esso interseca il lato opposto nel punto P'.

Con un righello possiamo facilmente verificare che il segmento PO e il segmento OP' sono CONGRUENTI.

Centro di simmetria del parallelogramma



Il RETTANGOLO è un parallelogramma. Quindi, anche il CENTRO DI SIMMETRIA del rettangolo è dato dal PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE SUE DIAGONALI:

Centro di simmetria del rettangolo



Se disegniamo i punti medi dei 4 lati (M, M', N e N') e uniamo i punti medi del lati opposti mediante le rette r ed s notiamo che tali rette sono anche gli ASSI DI SIMMETRIA del rettangolo.

Assi di simmetria del rettangolo



L'ASSE DI SIMMETRIA è una retta che divide la figura in due parti specularmente uguali.



Il ROMBO è un parallelogramma. Quindi, anche il CENTRO DI SIMMETRIA del rombo è dato dal PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE SUE DIAGONALI:

Centro di simmetria del rombo



Le DIAGONALI rappresentano anche gli ASSI DI SIMMETRIA.



Il QUADRATO è un parallelogramma. Quindi, anche il CENTRO DI SIMMETRIA del quadrato è dato dal PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE SUE DIAGONALI:

Centro di simmetria del quadrato



Possiamo notare che le DIAGONALI rappresentano anche gli ASSI DI SIMMETRIA.



Ma possiamo disegnare altri due ASSI DI SIMMETRIA. Disegniamo i punti medi dei 4 lati (M, M', N e N') e uniamoli a due a due mediante le rette r ed s: notiamo che tali rette sono anch'esse gli ASSI DI SIMMETRIA del quadrato.

Il quadrato, quindi, ha 4 assi di simmetria..

Assi di simmetria del quadrato



Disegniamo, ora, un TRAPEZIO ISOSCELE.

Asse di simmetria del trapezio isoscele



Ora segniamo i punti medi della base maggiore e della base minore: li indichiamo con M e M'. Li uniamo tracciando la retta r.

Tale retta è l'ASSE DI SIMMETRIA del TRAPEZIO ISOSCELE.

Asse di simmetria del trapezio isoscele

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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