DIAGONALI DEL PARALLELOGRAMMA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo su un cartoncino il PARALLELOGRAMMA ABCD:

Parallelogramma



Ora disegniamo una delle DIAGONALI del parallelogramma. Ad esempio la diagonale AC:

Diagonale del parallelogramma



Ritagliamo il parallelogramma e, successivamente, ritagliamo lungo la diagonale AC. Otterremo due triangoli, ABC e ACD che nell'immagine abbiamo evidenziato con colori diversi:

Diagonale del parallelogramma



Sovrapponiamo uno di essi sull'altro. Vedremo che i due triangoli sono congruenti:

Diagonale del parallelogramma



Quindi possiamo scrivere:

Proprietà del parallelogramma

che si legge

il triangolo ABC è congruente al triangolo ACD.



Ora proviamo a disegnare l'altra diagonale BD. Ritagliamo i due triangoli ottenuti e sovrapponiamoli l'uno all'altro. Noteremo che, anche in questo caso, i due triangoli ottenuti sono congruenti.

Diagonale del parallelogramma



Diagonale del parallelogramma



Quindi possiamo scrivere:

Proprietà del parallelogramma

che si legge

il triangolo ABD è congruente al triangolo BCD.



Di conseguenza possiamo affermare che ogni PARALLELOGRAMMA è DIVISO da ciascuna DIAGONALE in DUE TRIANGOLI CONGRUENTI.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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