DIAGONALE DI UN POLIGONO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo il POLIGONO ABCDE:

Poligono



Ora prendiamo il VERTICE B:

Diagonali di un poligono



Scegliamo un altro VERTICE del poligono, uno qualsiasi, purché NON CONSECUTIVO. Ricordiamo che due vertici si dicono consecutivi quando APPARTENGONO AD UNO STESSO LATO.

Quindi, nel nostro esempio, possiamo scegliere qualsiasi altro vertice ad eccezione di A e C.

Scegliamo, ad esempio, il vertice E:



Diagonali di un poligono

Quindi disegniamo il SEGMENTO che unisce i PUNTI B ed E:



Diagonali di un poligono

Quella che abbiamo disegnato si chiama DIAGONALE del poligono.

Ovviamente possiamo fare la stessa cosa con ciascun vertice e i suoi vertici non consecutivi. Allora avremo:

Diagonali di un poligono



Abbiamo così disegnato tutte le diagonali del nostro poligono. Esse sono:

BE, BD, AC, AD, EC.



Generalizzando possiamo affermare che si dice DIAGONALE di un poligono, ogni SEGMENTO che UNISCE DUE dei suoi VERTICI NON CONSECUTIVI.



Ma quante sono le diagonali di un poligono?

Dipende dal numero di lati, e dunque di vertici, che il poligono ha.

Nel nostro esempio abbiamo un poligono di 5 lati, ovvero un pentagono: esso ha 5 diagonali.

Vediamo di seguito alcuni esempi:

POLIGONO DIAGONALI
TRIANGOLO:

Diagonali di un tiangolo

NESSUNA DIAGONALE
QUADRILATERO:

Diagonali di un quadrilatero

DUE DIAGONALI
PENTAGONO:

Diagonali di un pentagono

CINQUE DIAGONALI
ESAGONO:

Diagonali di un esagono

NOVE DIAGONALI
OTTAGONO:

Diagonali di un ottagono

VENTI DIAGONALI


 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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