NOTAZIONE SCIENTIFICA DI UN NUMERO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

A volte può capitare di trovarci di fronte a grandezze espresse da NUMERI MOLTO GRANDI o MOLTO PICCOLI.

Ad esempio:

  • la distanza tra la Terra e il Sole è di 150.000.000 km;
  • il raggio terrestre misura all'incirca 700.000.000 m;
  • il diametro di un globulo rosso è pari a 0,007 mm.

Come possiamo notare, in questi casi, ci troviamo di fronte a numeri molto grandi (nei primi due casi) o molto piccoli (nell'ultimo caso).

Questi numeri possono essere scritti anche sotto forma del PRODOTTO di DUE FATTORI di cui uno è una POTENZA DEL 10.

Cioè, possiamo scrivere, il generico numero n come prodotto tra k e la potenza ennesima di 10. Ovvero:

notazione scientifica

Questa che vedete sopra si chiama NOTAZIONE SCIENTIFICA.



notazione scientifica



Occorre tenere presente che k deve essere un numero compreso tra 1 e 10 o, tutt'al più, uguale a 1.

Quindi:

k compreso tra 1 e 10

Inoltre n è sempre un numero intero.

Quindi, n è un NUMERO INTERO, ma può essere sia UN NUMERO POSITIVO che un NUMERO NEGATIVO.



Osservate questi tre esempi:

3 x 102

3 x 10-3

0,3 x 102.



I primi due numeri sono scritti in NOTAZIONE SCIENTIFICA. Il terzo no. Perché?

Vi ricordate che k deve avere un valore maggiore di 1 e minore di 10: nei primi due casi ciò si verifica, mentre nel terzo caso abbiamo un valore inferiore a 1 (0,3). In quest'ultimo caso si parla di NOTAZIONE ESPONENZIALE.

Quindi:

3 x 102    NOTAZIONE SCIENTIFICA

3 x 10-3    NOTAZIONE SCIENTIFICA

0,3 x 102    NOTAZIONE ESPONENZIALE.



Torniamo alla NOTAZIONE SCIENTIFICA e vediamo come è possibile scrivere un numero, che chiameremo a, in notazione scientifica, ricordando che:

notazione scientifica

  1. per prima cosa occorre contare il NUMERO DI POSTI DI CUI OCCORRE SPOSTARE LA VIRGOLA in modo da ottenere un numero k MAGGIORE O UGUALE AD 1 e MINORE DI 10. Questo numero rappresenta la nostra n;

    Esempio:

    prendiamo il numero 150.000.000

    esso ha 7 zeri. Però se mettiamo n = 7 avremo k = 15 cioè un numero maggiore di 10.

    Allora poniamo n = 8, cioè spostiamo la virgola di 8 posti verso sinistra, e k = 1,5, cioè un numero compreso tra 1 e 10.

    Per cui avremo:

    a = 1,5 x 108.



  2. poi occorre applicare la seguente regola:

    se a è MAGGIORE o UGUALE ad UNO, esso verrà scritto in notazione scientifica con n POSITIVO;

    se a è COMPRESO TRA ZERO e UNO, esso verrà scritto in notazione scientifica con n NEGATIVO.

    Esempio:

    prendiamo il numero 150.000.000.

    Quindi

    a =150.000.000

    si tratta di un numero maggiore di 1.

    Pertanto n sarà positivo.

    Quindi

    150.000.000 = 1,5 x 108.

    Ora vediamo cosa accade se prendiamo il numero 0,0000005.

    Quindi

    a = 0,0000005

    si tratta di un numero compreso tra 0 e 1.

    Pertanto n sarà negativo.

    Quindi

    0,0000005 = 5 x 10-7 .



    Infatti:

    0,0000005 = 5 x 1/10.000.000 = 5 x 1/107 = 5 x 10-7.




Vediamo insieme qualche altro esempio.



NUMERO:    23.000.000.000
VALORE di n:    10
(numero di posti di cui spostare la virgola in modo da avere k maggiore o uguale a 1 e minore di 10)
SEGNO DI n:   a maggiore di 1    segno di n +
NOTAZIONE SCIENTIFICA:   2,3 x 1010



NUMERO:    7.000.000.000
VALORE di n:   9
(numero di posti di cui spostare la virgola in modo da avere k maggiore o uguale a 1 e minore di 10)
SEGNO DI n:   a maggiore di 1    segno di n +
NOTAZIONE SCIENTIFICA:   7 x 109



NUMERO:   0,000003
VALORE di n:   6
(numero di posti di cui spostare la virgola in modo da avere k maggiore o uguale a 1 e minore di 10)
SEGNO DI n:   a minore di 1    segno di n -
NOTAZIONE SCIENTIFICA:    3 x 10-6



NUMERO:   0,00000015
VALORE di n:   7
(numero di posti di cui spostare la virgola in modo da avere k maggiore o uguale a 1 e minore di 10)
SEGNO DI n:    a maggiore di 1    segno di n -
NOTAZIONE SCIENTIFICA:    1,5 x 10-7

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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