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CASI PARTICOLARI DELL'ELEVAZIONE A POTENZA

 

 

Per comprendere  

 

Vediamo, di seguito, alcuni casi particolari dell'ELEVAZIONE A POTENZA.

 

Iniziamo ad esaminare cosa accade se ELEVIAMO UN NUMERO A ZERO.

Esempio:

50.

5 elevato alla zero

 

Come sappiamo la BASE, nel nostro caso 5, ci indica ognuno dei FATTORI UGUALI da MOLTIPLICARE.  

L'ESPONENTE, in questo caso 0, ci dice il NUMERO DEI FATTORI.

Essendo per definizione, la POTENZA il PRODOTTO DI PIU' FATTORI non ha senso considerare una POTENZA CON ESPONENTE ZERO, dato che i fattori di un prodotto devono essere almeno due.

Tuttavia, PER CONVENZIONE, si pone che la POTENZA CON ESPONENTE ZERO di qualunque numero diverso da zero, è UNO.

Quindi:

10 = 1
20 = 1
30 = 1
40 = 1
50 = 1
....

 

ATTENZIONE!!!! 

Abbiamo detto che per convenzione, qualunque numero DIVERSO DA ZERO, elevato a zero dà come risultato 1.

Ma cosa accade se ELEVO ZERO ALLA ZERO? A questa potenza non attribuiamo alcun valore, quindi possiamo dire che essa è IMPOSSIBILE.

00 = IMPOSSIBILE

 

 

Mentre, lo ZERO, ELEVATO AD UN NUMERO DIVERSO DA ZERO è uguale a ZERO.

Infatti:

02 = 0 x 0 = 0

03 = 0 x 0 x 0 = 0

04 = 0 x 0 x 0 x 0 = 0

 

 

Invece, la POTENZA CON ESPONENTE 1, di qualunque numero, è sempre UGUALE AL NUMERO STESSO.

Quindi:

11 = 1
21 = 2
31 = 3
41 = 4
51 = 5
....

 

 

Allo stesso modo TUTTE LE POTENZE AVENTI PER BASE UNO, sono uguali a UNO.

Infatti:

12 = 1 x 1 = 1

13 = 1 x 1 x 1 = 1

14 = 1 x 1 x 1 x 1 = 1.

 

 

Un altro caso particolare è rappresentato dalle POTENZE AVENTI BASE DIECI.

Esempio:

102 = 10 x 10 = 100

103 = 10 x 10 x 10 = 1.000

104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.

 

Come si può notare una POTENZA DI 10  è un NUMERO FORMATO DALLA CIFRA 1, SEGUITA da TANTI ZERI QUANTE SONO LE UNITA' DELL'ESPONENTE

 

Quindi:

10 1 seguito da 2 zeri 100
103 1 seguito da 3 zeri 1.000
104 1 seguito da 4 zeri 10.000
105 1 seguito da 5 zeri 100.000
106 1 seguito da 6 zeri 1.000.000
.... 1 seguito da 7 zeri 10.000.000

 

 

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