ELEVAMENTO A POTENZA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Un commerciante ha acquistato 6 scatole di uova. Ogni scatola contiene, a sua volta, 6 confezioni di uova e ogni confezione contiene 6 uova.

esempio di elevamento a potenza



Per calcolare quante uova ha acquistato il commerciante, osserviamo che in ogni scatola ci sono 6 confezioni che contengono ciascuna 6 uova. Quindi, in ogni scatola, abbiamo 6 x 6 uova.

Poiché le scatole sono 6 avremo complessivamente:

6 x 6 x 6 uova.



Un prodotto come questo, formato da fattori tutti uguali tra loro, prende il nome di POTENZA.



Quindi, si dice POTENZA di un numero, il PRODOTTO DI PIU' FATTORI UGUALI A QUEL NUMERO.



Ognuno dei FATTORI UGUALI da MOLTIPLICARE prende il nome di BASE della potenza.

base della potenza



Mentre il NUMERO DEI FATTORI si chiama ESPONENTE della potenza.

esponente della potenza



Nel nostro esempio, il fattore uguale che dobbiamo moltiplicare è 6 che rappresenta la BASE della potenza. Invece, il numero dei fattori è 3 che è l'ESPONENTE della potenza.



Il prodotto appena visto

6 x 6 x 6

può essere scritto in maniera diversa, ovvero:

63

che si legge "sei alla terza".

Dove 6 è la BASE della nostra potenza, cioè esprime il fattore che deve essere moltiplicato per se stesso, mentre 3 è l'ESPONENTE della potenza, cioè esprime il numero di tali fattori.

elevamento a potenza



Il risultato di tale prodotto prende il nome di POTENZA.

potenza



Vediamo, di seguito, alcuni esempi di potenze:



POTENZA COME SI LEGGE BASE ESPONENTE CALCOLO DELLA POTENZA
32 tre alla seconda
oppure
tre al quadrato
3 2 3 x 3 = 9
53 cinque alla terza
oppure
cinque al cubo
5 3 5 x 5 x 5 =125
24 due alla quarta 2 4 2 x 2 x 2 x 2 = 16
45 quattro alla quinta 4 5 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1.024
26 due alla sesta 2 6 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64


Come possiamo notare le potenza con esponente due e quelle con esponente tre possono essere lette in due modi diversi, mentre tutte le altre potenze possono essere lette in un solo modo.



Soffermiamoci ora sulle potenze aventi come esponente due. In questi casi si parla anche di QUADRATO DI UN NUMERO.

Esempio:

12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, ecc..

Se eseguiamo queste potenze avremo:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ecc..

I valori che abbiamo trovato si dicono QUADRATI PERFETTI.

Quindi, possiamo affermare che un numero si dice QUADRATO PERFETTO se è il QUADRATO DI UN ALTRO NUMERO.

 
Esercizi su questo argomento:
 
 
 
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