POLIGONI REGOLARI CIRCOSCRITTI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Riprendiamo il poligono inscritto visto nella lezione precedente:

Poligono regolare inscritto nella circonferenza



Sempre nella lezione precedente abbiamo dimostrato che tale poligono è un POLIGONO REGOLARE, cioè un poligono equilatero ed equiangolo.

Ora vogliamo disegnare le BISETTRICI relative ai vertici del poligono. Ricordiamo che la bisettrice di un angolo è la semiretta che ha per origine il vertice dell'angolo e che divide l'angolo in due parti uguali.



Nella lezione precedente abbiamo visto che ognuno dei triangoli AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA ha gli angoli alla base congruenti e che tali triangoli sono tutti congruenti tra loro. Ne consegue che le bisettrici degli angoli dei poligoni sono rispettivamente i segmenti AO, BO, CO, DO, EO, FO.

Il punto in cui si incontrano tali bisettrici è l'INCENTRO, ed è evidente che esso coincide con il CENTRO DELLA CIRCONFERENZA e sappiamo che questa è la condizione affinché un poligono sia circoscrittibile alla circonferenza.



Possiamo allora affermare che se un POLIGONO è REGOLARE esso è SEMPRE CIRCOSCRITTIBILE nella circonferenza. In esso esiste un solo incentro che è anche il centro della circonferenza.



Per disegnare il poligono circoscritto alla circonferenza è sufficiente disegnare le TANGENTI alla circonferenza nei punti di divisione A, B, C, D, E, F:

Poligono circoscritto alla circonferenza



In questo modo abbiamo disegnato il poligono KLMNOP.



Abbiamo così disegnato un POLIGONO REGOLARE CIRCOSCRITTO ALLA CIRCONFERENZA.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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