INCENTRO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo parlato delle BISETTRICI di un triangolo e dell'INCENTRO e abbiamo appreso che si chiama BISETTRICE di un triangolo RELATIVA AD UN VERTICE il SEGMENTO che UNISCE il VERTICE al LATO OPPOSTO DIVIDENDO a META' l'angolo.

LE TRE BISETTRICI di un triangolo si INCONTRANO in un punto detto INCENTRO che nel nostro disegno abbiamo evidenziato con la lettera O:

Incentro



Sappiamo, inoltre, che qualsiasi triangolo noi disegniamo l'INCENTRO è sempre INTERNO al triangolo.



Ora consideriamo la DISTANZA dell'INCENTRO da ciascuno dei tre lati AB, BC, AC.

Ricordiamo che la DISTANZA di un PUNTO da una RETTA è la LUNGHEZZA DEL SEGMENTO DI PERPENDICOLARE condotta da quel punto alla retta.

Allora disegniamo la distanza dell'incentro da ciascuno dei tre lati. Evidenziamo i relativi segmenti con il colore verde:

Incentro



I segmenti OS, OT e OV rappresentano le DISTANZE dell'INCENTRO dai lati AB, BC e AC.

Notiamo, inoltre, che i segmenti OS, OT e OV sono CONGRUENTI hanno cioè tutti la stessa lunghezza.

Possiamo allora affermare che, in un qualsiasi triangolo, l'INCENTRO è EQUIDISTANTE dai TRE LATI.

 
 
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