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TEOREMA di PITAGORA e TRAPEZIO RETTANGOLO

 

 



Per comprendere  

 

Disegniamo il TRAPEZIO RETTANGOLO ABCD:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Nell'immagine sopra abbiamo indicato con:

  • b2 la base maggiore;

  • b1 la base minore;

  • l il lato obliquo;

  • h l'altezza.

 

Possiamo osservare che l'altezza BH divide il trapezio rettangolo in due figure:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Ora poniamo la nostra attenzione sul triangolo BHC. Esso ha:

  • per IPOTENUSA il lato obliquo del trapezio l;

  • per CATETI:

    • l'altezza del trapezio h;

    • il segmento HC.

     

Ora osserviamo proprio il segmento HC: esso è dato dalla differenza tra la base maggiore e la base minore, quindi possiamo scriverlo come:

HC = b2 - b1.

 

Applicando il teorema di Pitagora al TRAPEZIO RETTANGOLO possiamo scrivere le seguenti formule:

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

 

 

Esempio:

calcolare il perimetro di un trapezio rettangolo che ha la base maggiore di m 24, la base minore di m 18,4 e l'altezza di m 19,2.

Per poter trovare il perimetro del trapezio rettangolo dobbiamo conoscere la misura di tutti i suoi lati. Noi conosciamo la base maggiore e la base minore e conosciamo la misura del lato AD. Ci resta da trovare la misura del lato obliquo.

Applichiamo il teorema di Pitagora e abbiamo:

Teorema di Pitagora e trapezio rettangolo

 

Sappiamo, allora, che il lato misura m 18,36

Possiamo, quindi, trovare il nostro perimetro:

 

P = 24 + 20 + 18,4 + 19,2 = m 81,60.

 

 

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