TEOREMA DI PITAGORA E TRIANGOLO ISOSCELE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo un TRIANGOLO ISOSCELE ABC:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele



Nella figura sopra abbiamo indicato con l il lato obliquo del triangolo. Ricordiamo che, essendo il triangolo isoscele, i due lati obliqui sono congruenti.

Abbiamo indicato con b, invece, la base del triangolo.

Osserviamo che l'ALTEZZA h DIVIDE il nostro triangolo isoscele in due TRIANGOLI RETTANGOLI congruenti.

I due triangoli rettangoli hanno:

  • come CATETI, rispettivamente, l'altezza h e metà della base b, cioè b/2;
  • come IPOTENUSA il lato l.

Di conseguenza, se conosciamo l'altezza e la base del triangolo isoscele e vogliamo trovare il suo lato, potremo utilizzare il teorema di Pitagora e scrivere:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele



Come formule inverse avremo:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele



Teorema di Pitagora e triangolo isoscele



Esempio:

calcolare il perimetro di un triangolo isoscele la cui altezza misura m 4 e il cui lato obliquo misura m 6.

Noi dobbiamo calcolare il perimetro del triangolo. Per poterlo ottenere abbiamo bisogno di conoscere la misura del lato obliquo e della base del triangolo.

Noi sappiamo quanto misura il lato obliquo perciò dobbiamo trovare la misura della base.

Applichiamo la formula:

Teorema di Pitagora e triangolo isoscele



Abbiamo trovato la misura di b/2, cioè metà base. Quindi la base sarà uguale a:

b/2 = 4,47 x 2 = 8,94 m.

Ora conosciamo sia la misura della base che quella del lato obliquo e possiamo trovare il perimetro:

P = 8,94 + 6 + 6 = m 20,94.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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