IPERBOLE OMOGRAFICA: COME APPLICARE LE FORMULE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente ci siamo occupati dell'iperbole omografica e delle sue formule. Vediamo ora un esempio di applicazione di tali formule.

Esempio:

sia

Iperbole omografica

una iperbole omografica di cui vogliamo sapere gli asintoti, i fuochi e i vertici.



Ricordando che l'equazione dell'iperbole omografica è del tipo:

Funzione omografica

nel nostro caso avremo:

a = 3

b = 6

c = 9

d = 3.



Ora sappiamo che gli asintoti sono

x = -d/c

e

y = a/c.



Quindi, nel nostro caso, avremo:

x = -d/c = -3/9 = -1/3

e

y = a/c = 3/9 = 1/3.



Passiamo a determinare il valore di k ricordando che

Valore di k nell'iperbole omografica

avremo

Valore di k nell'iperbole omografica



Poiché

k > 0

i vertici saranno

Vertici iperbole omografica

da cui

-d/c = -3/9 = -1/3

a/c = 3/9 = 1/3

quindi

Vertici iperbole omografica



I fuochi sono

Fuochi iperbole omografica

quindi

Fuochi iperbole omografica



Ecco, graficamente, come si presenta la nostra iperbole:

Iperbole omografica

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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