EQUAZIONE DELL'IPERBOLE DATI IL FUOCO E IL VERTICE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Continuiamo l'esame dei problemi più ricorrenti sull'IPERBOLE. In questa lezione vedremo come possiamo scrivere l'EQUAZIONE DELL'IPERBOLE sapendo le coordinate dei FUOCHI e dei VERTICI.

Esempio:

scrivere l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi, sapendo che uno dei fuochi F1 ha coordinate (-3;0) e che uno dei vertici V1 ha coordinate (-2;0).



Il fuoco ha coordinate

F1 (-3; 0)

il che significa che la nostra iperbole ha i fuochi sull'asse delle x e quindi, la sua equazione, è del tipo:



Equazione dell'iperbole con fuochi sull'asse delle x



Quindi abbiamo bisogno di trovare i valori di a2 e di b2.

Poiché conosciamo le coordinate del vertice, abbiamo già il valore di a, infatti:

V1 (-a; 0).



Nel nostro caso abbiamo:

V1 (-2; 0)

quindi

a = 2

a2 = 4.



Ora dobbiamo trovare il valore di a2. Dato che conosciamo il valore di c (che è uguale a 3)

b2 = c2 - a2

b2 = 9 - 4 = 5.



L'equazione da noi cercata, quindi, è

Equazione dell'iperbole dati il fuoco e il vertice



Graficamente la nostra iperbole si presenta così:

Equazione dell'iperbole noti il fuoco e il vertice

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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