COME DISEGNARE UN'IPERBOLE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In questa lezione cercheremo di capire come fare per disegnare un'IPERBOLE.

Lo faremo ricorrendo ad un esempio.

Supponiamo di voler disegnare l'iperbole di equazione

Iperbole



Noi sappiamo che:

a2 = 4

b2 = 9.

Di conseguenza

a = 2

b = 3.



Noi sappiamo che i vertici hanno coordinate

V1 (-a; 0)

V2 (a; 0)

Nel nostro caso, quindi, essi saranno:

V1 (-2; 0)

V2 (2; 0).



Li disegniamo sugli assi cartesiani:

Come disegnare un'iperbole



Essi rappresentano i PUNTI DI INTERSEZIONE DELL'IPERBOLE con l'ASSE delle x.



Inoltre sappiamo che gli ASINTOTI dell'iperbole passano per il centro e, una per il punto

N (a; b)

l'altra per il punto

N1 (a; -b).

Quindi, nel nostro caso un asintoto passa per il punto

N (2; 3)

e l'altro per il punto

N1 (2; -3).



Quindi disegniamo tali punti sugli assi cartesiani e tracciamo le rette passanti per essi e per il centro degli assi:

Come disegnare un'iperbole



Come disegnare un'iperbole



A questo punto disegniamo la curva sapendo che essa:

  • interseca l'asse delle x nei punti V1 e V2;
  • √® simmetrica rispetto all'asse delle x e all'asse delle y;
  • l'iperbole si avvicina agli asintoti senza mai toccarli.

Avremo:

Come disegnare un'iperbole

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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