PROPRIETA' DELL'IPERBOLE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In questa lezione vogliamo soffermarci su due PROPRIETA' dell'IPERBOLE.



Iniziamo con la prima.

L'IPERBOLE è una curva SIMMETRICA rispetto:


Disegniamo la nostra iperbole:

Iperbole con fuochi sull'asse delle x



Prendiamo un punto P1 appartenente all'iperbole e situato nel primo quadrante, di coordinate

P1 (x; y).



Anche i punti

P2 (-x; y)

P3 (x; -y)

P4 (-x; -y)

appartengono all'iperbole.

Iperbole con fuochi sull'asse delle x



Ciò è dovuto al fatto che nell'EQUAZIONE dell'IPERBOLE sia la x che la y sono ELEVATE AL QUADRATO.

Di conseguenza, se x appartiene all'iperbole, appartiene all'iperbole anche -x dato che

(x)2 e (-x)2 sono sempre uguali a x2

come pure

(y)2 e (-y)2 sono sempre uguali a y2.



Veniamo alla seconda proprietà.

L'IPERBOLE è una curva APERTA ILLIMITATA. Noi ne disegniamo solo una parte, ma essa prosegue illimitatamente là dove l'abbiamo indicata in azzurro.

Iperbole con fuochi sull'asse delle x

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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