FUNZIONE PARTE FRAZIONARIA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esaminiamo la seguente FUNZIONE

Funzione parte frazionaria

che si legge

f di x uguale a x meno la parte intera di x.



Questa funzione viene detta FUNZIONE PARTE FRAZIONARIA o FUNZIONE DECIMALE o ancora FUNZIONE MANTISSA.



Vediamo come costruire il grafico di questa funzione che risulta essere un po' particolare.

Innanzitutto diciamo che il campo di esistenza di questa funzione è dato dall'insieme dei numeri reali.

Assegniamo dei valori arbitrari alla x e vediamo quali valori assume la y.

x y
-1,0 -1 - 1 0
-0,9 -0,9 - 1 0,1
-0,8 -0,8 - 1 0,2
-0,7 -0,7 -1 0,3
-0,6 -0,6 - 1 0,4
-0,5 -0,5 -1 0,5
-0,4 -0,4 -1 0,6
-0,3 -0,3 - 1 0,7
-0,2 -0,2 -1 0,8
-0,1 -0,1 -1 0,9
0 0 - 0 0
0,1 0,1 - 0 0,1
0,2 0,2 - 0 0,2
0,3 0,3 - 0 0,3
0,4 0,4 - 0 0,4
0,5 0,5 - 0 0,5
0,6 0,6 - 0 0,6
0,7 0,7 - 0 0,7
0,8 0,8 - 0 0,8
0,9 0,9 - 0 0,9
1,00 1 - 1 0


Vediamo, graficamente, come si presenta questa funzione. Di seguito vi mostriamo due immagini dello stesso grafico: la prima evidenzia meglio i valori riportati sull'asse delle ascisse e su quello delle ordinate, la seconda fa capire meglio come si ripete il grafico.

funzione frazionaria



funzione frazionaria

Come possiamo notare f(x) assume sempre valori compresi nell'intervallo

[0, 1[.

 
 
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