LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

DISEQUAZIONI ESPONENZIALI con una potenza ed una costante

 

 



Per comprendere  

 

Continuiamo l'esame delle DISEQUAZIONI ESPONENZIALI e vediamo come si risolvono quelle nelle quali, in un membro della disequazione troviamo una POTENZA, mentre nell'altro vi è una COSTANTE.

Queste disequazioni si presentano in una delle forme seguenti:

af(x) > k

af(x) < k

af(x) k

af(x) k.

 

Queste disequazioni sono riconducibili alle disequazioni logaritmiche nelle quali le potenze hanno basi ed esponenti diversi, infatti

k

può essere immaginato come una potenza con base k ed esponente 1, cioè:

k1.

 

Risolveremo, quindi, queste disequazioni utilizzando i LOGARITMI nel modo seguente:

loga af(x) > loga k

loga af(x) < loga k

loga af(x) loga

loga af(x) loga k.

 

Al fine di semplificare la disequazione è preferibile scegliere come base del logaritmo il valore a.

 

Esempio:

75x+3 < 3.

Per risolvere la disequazione impieghiamo i logaritmi e scegliamo il logaritmo in base 7, scrivendo:

log7 75x+3 < log7 3.

Ricordando che

loga an = n

possiamo scrivere

5x + 3 < log7 3.

Da cui, eseguendo i calcoli, otteniamo

5x < log7 3 - 3

x < (log7 3 - 3)/5.

 

 

  Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti su esponenziali e logaritmi

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni su esponenziali e logaritmi

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681