LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

LOGARITMI: casi particolari

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo detto che il LOGARITMO in base a di un numero b  è l'ESPONENTE x da dare ad a per ottenere b, ponendo come condizioni che:

  • a sia maggiore di zero e diverso da 1;

  • e b sia maggiore di zero.

 

Dalla definizione di logaritmo sappiamo che:

  • NON esistono logaritmi di BASE NEGATIVA, NULLA o UNITARIA;

  • NON esistono logaritmi di ARGOMENTI NEGATIVI o NULLI.

 

Vediamo ora alcuni logaritmi particolari.

 

I CASO

Il LOGARITMO dell'UNITA' è sempre ZERO. Cioè:

loga 1 = 0.

Infatti si tratta di trovare il valore di x tale che elevando a ad x abbiamo come risultato 1:

ax = 1

ma questo valore è

x = 0

infatti, qualsiasi valore, elevato a zero dà come risultato 1.

 

 

II CASO

Il LOGARITMO in base a di  a è uguale ad UNO. Cioè:

loga a = 1.

Infatti si tratta di trovare il valore di x tale che elevando a ad x abbiamo come risultato a:

ax = a

ma questo valore è

x = 1

infatti solamente elevando ad  1 un qualsiasi valore otteniamo se stesso.

 

 

III CASO

Esaminiamo un ulteriore caso particolare.

loga an = n.

Vediamo il perché.

Scrivere

loga an

significa cercare quel valore tale che, elevando a ad esso, otteniamo an ed è evidente che questo valore è n

 

 

 

IV CASO

Infine diciamo che

Logaritmi: casi particolari

Vediamo il perché.

Noi sappiamo che, scrivere

loga b = x

 

equivale a dire che

ax = b.

 

Ora, se andiamo a sostituire alla x il corrispondente logaritmo, avremo:

Logaritmi: casi particolari

 

 

  Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti su esponenziali e logaritmi

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni su esponenziali e logaritmi

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681