DIFFERENZA DI POLINOMI
- I polinomi
- Polinomio ridotto a forma normale
- Differenza di numeri relativi
- Somma algebrica di monomi
- La sottrazione
Immaginiamo di avere i seguenti polinomi:
e di volere SOTTRARRE al primo il secondo.
Sarà sufficiente scrivere i polinomi uno di seguito all'altro, come segue:
Come sappiamo le PARENTESI precedute dal SEGNO -, possono essere TOLTE CAMBIANDO i SEGNI dei termini in esse racchiuse.
Quindi il nostro polinomio diverrà:
In altre parole abbiamo scritto tutti i TERMINI del primo POLINOMIO (minuendo) col LORO SEGNO, seguiti dai TERMINI del secondo POLINOMIO (sottraendo) ciascuno con SEGNO CONTRARIO.
A questo punto dobbiamo RIDURRE I TERMINI SIMILI:
ovvero:
Quindi la DIFFERENZA di due POLINOMI si fa scrivendo un UNICO POLINOMIO che ha per termini TUTTI i TERMINI del minuendo presi col proprio segno seguiti da TUTTI i TERMINI del sottraendo ognuno preso col SEGNO CONTRARIO.Successivamente si RIDUCONO i TERMINI SIMILI.
Vediamo alcuni esempi:
| POLINOMI DATI | DIFFERNEZA | |
|---|---|---|
| - 5x2+ 3xy - x2- 9xy+ 4y2 |
- 5x2+ 3xy+ x2 + 9xy- 4y2 | - 4x2+ 12xy- 4y2 |
| a3b- 2ab3+ b
- 3a3b- 5ab3- 2b |
a3b- 2ab3 + b+ 3a3b+ 5ab3+ 2b | 4a3b+ 3ab3+ 3b |
| 2m2n+ 5mn+ n 5n+ 3m2n+ 2 |
2m2n+ 5mn+ n- 5n - 3m2n- 2 | - m2n+ 5mn- 4n- 2 |
