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DIFFERENZA di POLINOMI

 

Per comprendere  

 

Immaginiamo di avere i seguenti polinomi:

Differenza di polinomi

 

e di volere SOTTRARRE al primo il secondo.

 

SarÓ sufficiente scrivere i polinomi uno di seguito all'altro, come segue:

Differenza di polinomi

 

 

Come sappiamo le PARENTESI precedute dal SEGNO -, possono essere TOLTE CAMBIANDO i SEGNI dei termini in esse racchiuse.

 

Quindi il nostro polinomio diverrÓ:

Differenza di polinomi

 

In altre parole abbiamo scritto tutti i TERMINI del primo POLINOMIO (minuendo) col LORO SEGNO, seguiti dai TERMINI del secondo POLINOMIO (sottraendo) ciascuno con SEGNO CONTRARIO.

 

A questo punto dobbiamo RIDURRE I TERMINI SIMILI:

Differenza di polinomi

ovvero:

Differenza di polinomi

 

 

Quindi la DIFFERENZA di due POLINOMI si fa scrivendo un UNICO POLINOMIO che ha per termini TUTTI i TERMINI del minuendo presi col proprio segno seguiti da  TUTTI i TERMINI del sottraendo ognuno preso col SEGNO CONTRARIO. Successivamente si RIDUCONO i TERMINI SIMILI.

 

Vediamo alcuni esempi:

Polinomi dati Differenza 
-5x2+3xy

-x2-9xy+4y2

 

-5x2+3xy+x2+9xy-4y2

 

-4x2+12xy-4y2
a3b-2ab3+b

-3a3b-5ab3-2b

 

 

a3b-2ab3+b+3a3b+5ab3+2b

 

4a3b+3ab3+3b
2m2n+5mn+n

5n+3m2n+2

2m2n+5mn+n-5n-3m2n-2

 

-m2n+5mn-4n-2

 

 

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