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POLINOMIO RIDOTTO a FORMA NORMALE

 

Per comprendere  

 

Può accadere però che due o più TERMINI che compaiono in un polinomio siano SIMILI tra loro: cioè può accadere che due o più monomi, che sommati formano il polinomio, abbiano la STESSA PARTE LETTERALE.

Esempio:

Polinomio con termini simili

 

Possiamo notare che il primo e il terzo termine sono simili tra loro. Essi, infatti, hanno la stessa parte letterale ab.

Polinomio con termini simili

 

Quindi, possiamo SOMMARE tra loro i TERMINI SIMILI: -2ab  e  +7ab.

Ricordiamo che la somma di due monomi simili è un monomio simile ai dati, che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.

Quindi possiamo scrivere:

Polinomio con termini simili

 

Abbiamo così ottenuto un nuovo polinomio uguale a quello dato in cui sono stati sommati tra loro i termini simili: esso prende il nome di POLINOMIO RIDOTTO A FORMA NORMALE.

 

Polinomio ridotto a forma normale

 

Quindi per POLINOMIO RIDOTTO A FORMA NORMALE intendiamo un polinomio formato da MONOMI che hanno tutti PARTE LETTERALE DIVERSA.

 

Notiamo anche che quello che a prima vista sembrava un trinomio, una volta che il polinomio è stato ridotto a forma normale, si rivela essere un binomio.

 

Vediamo, insieme, alcuni esempi di riduzione di un polinomio a forma normale:

 

Polinomio Termini simili Polinomio ridotto a forma normale
3a2 + 4a - 5ab -7a + 2 3a2 + 4a - 5ab -7a + 2 3a2 - 3a - 5ab + 2
4ab + 3ax -3ab + 5ax 4ab + 3ax -3ab + 5ax  ab + 8ax
-2b + 4a3x - 3b - a3x -2b + 4a3x - 3b - a3x -5b + 3a3x

 

 

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