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Può accadere però che due o più TERMINI
che compaiono in un polinomio siano SIMILI
tra loro:
cioè può accadere che due o più monomi, che sommati formano il polinomio,
abbiano la STESSA PARTE LETTERALE.
Esempio:
Possiamo notare che il primo e il terzo termine sono
simili tra loro. Essi, infatti, hanno la stessa parte letterale ab.
Quindi, possiamo SOMMARE
tra loro i TERMINI SIMILI: -2ab
e +7ab.
Ricordiamo che la somma
di due monomi simili è un monomio simile ai dati, che ha per
coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.
Quindi possiamo scrivere:
Abbiamo così ottenuto un nuovo
polinomio uguale a quello dato in cui sono stati sommati tra loro i
termini simili: esso prende il nome di POLINOMIO
RIDOTTO A FORMA NORMALE.
Quindi per POLINOMIO
RIDOTTO A FORMA NORMALE intendiamo un polinomio formato da MONOMI
che hanno tutti PARTE LETTERALE DIVERSA.
Notiamo anche che quello che a prima
vista sembrava un trinomio, una volta che il polinomio è stato ridotto a
forma normale, si rivela essere un binomio.
Vediamo, insieme, alcuni esempi di riduzione
di un polinomio a forma normale:
| Polinomio |
Termini
simili |
Polinomio
ridotto a forma normale |
| 3a2
+ 4a - 5ab -7a + 2 |
3a2
+ 4a -
5ab -7a +
2 |
3a2
- 3a - 5ab + 2 |
| 4ab +
3ax -3ab + 5ax |
4ab
+ 3ax -3ab
+ 5ax |
ab
+ 8ax |
| -2b +
4a3x - 3b - a3x |
-2b
+ 4a3x
- 3b
- a3x |
-5b
+ 3a3x |
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