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QUADRILATERI INSCRITTIBILI

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto che un QUADRILATERO può essere INSCRITTO in una circonferenza se gli ANGOLI OPPOSTI sono SUPPLEMENTARI, cioè se la loro somma è pari a 180°

Vediamo allora, tra i quadrilateri, quali sono inscrittibili.

 

Può essere inscritto in una circonferenza il RETTANGOLO:

Rettangolo inscritto in una circonferenza

E' evidente, infatti che, poiché gli ANGOLI del rettangolo sono tutti RETTI, cioè misurano tutti 90°, la SOMMA degli ANGOLI OPPOSTI è pari a 180°.

 

 

Può essere inscritto in una circonferenza il QUADRATO:

Quadrato inscritto in una circonferenza

Anche gli ANGOLI del quadrato sono tutti RETTI, cioè misurano tutti 90°, pertanto la SOMMA degli ANGOLI OPPOSTI è pari a 180°.

 

 

Infine può essere inscritto in una circonferenza il TRAPEZIO ISOSCELE:

Trapezio isoscele inscritto in una circonferenza

Ritagliamo l'angolo con vertice in A e andiamo ad affiancarlo all'ANGOLO  OPPOSTO, avente il vertice in C:

Trapezio isoscele inscritto in una circonferenza

Notiamo che i due angoli sono SUPPLEMENTARI.

 

 

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