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POLIGONI INSCRITTI

 

 



Per comprendere  

 

Disegniamo un POLIGONO i cui vertici siano A, B,C, D, ed E.

Ricordiamo che un POLIGONO è la PARTE DI PIANO LIMITATA da UNA SPEZZATA SEMPLICE CHIUSA.

 

Poligono

 

 

Ora immaginiamo che TUTTI i VERTICI del nostro poligono si trovino SU una CIRCONFERENZA:

Poligono inscritto

 

Il POLIGONO che abbiamo disegnato si dice INSCRITTO nella circonferenza.

Mentre la CIRCONFERENZA si dice CIRCOSCRITTA al poligono.

 

Dato un poligono, non sempre esiste una circonferenza ad esso circoscritta: se ciò si verifica il POLIGONO si dice INSCRITTIBILE.

 

Ora chiediamoci quando un poligono è inscrittibile e per fare questo torniamo ad osservare l'immagine precedente.

Poligono inscritto

 

Disegniamo gli ASSI di tutti i LATI del POLIGONO. Ricordiamo che per asse del lato di un poligono si intende la RETTA ad ESSO PERPENDICOLARE passante per il PUNTO MEDIO del lato considerato.

Poligono inscrittibile

 

Notiamo che gli assi di tutti i lati del poligono si incontrano in un unico punto, che ricordiamo prende il nome di CIRCOCENTRO. Tale punto non è altro che il centro della circonferenza.

Quindi possiamo dire che un POLIGONO si può INSCRIVERE in una CIRCONFERENZA se gli ASSI dei suoi lati si INCONTRANO TUTTI in un UNICO PUNTO che è anche il CENTRO DELLA CIRCONFERENZA

 

Se un POLIGONO è INSCRITTO in una circonferenza di centro O e raggio r, il centro O è il CIRCOCENTRO del poligono e il raggio r si dice RAGGIO DEL POLIGONO.

 

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