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ASSI CARTESIANI ORTOGONALI

 

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come è possibile, data una retta x sulla quale fissiamo un'origine O, e scelta una unità di misure per lunghezze, far corrispondere ad ogni punto della retta un numero relativo e, ad ogni numero relativo un solo punto della retta.

Ora vedremo come possiamo, rappresentare un punto sul piano. Per fare questo, però, dobbiamo introdurre per prima cosa il concetto di assi cartesiani ortogonali.

 

Iniziamo col disegnare sul piano DUE RETTE PERPENDICOLARI:

  • la retta XX'

e

  • la retta YY'.

Assi cartesiani

 

Esse prendono il nome di ASSI CARTESIANI.

La retta orizzontale è detta ASSE delle x o ASSE delle ASCISSE.

La retta verticale è detta ASSE delle y o ASSE delle ORDINATE.

Il punto O, di intersezione delle due rette, è detto ORIGINE DEGLI ASSI.

Assi cartesiani

 

L'origine degli assi O, divide ognuno dei due assi in due semiassi. Essi sono:

  • il semiasse OX che è il semiasse positivo delle ascisse;

  • il semiasse OX' che è il semiasse negativo delle ascisse;

  • il semiasse OY che è il semiasse positivo delle ordinate;

  • il semiasse OY' che è il semiasse negativo delle ordinate.

 

Le due rette dividono il piano in quattro angoli retti che prendono il nome di QUADRANTI. Essi sono rispettivamente il:

 

Assi cartesiani

 

Osserviamo che:

  • il primo quadrante è il quadrante costituito dal semiasse positivo delle x e dal semiasse positivo delle y;

  • il secondo quadrante è il quadrante costituito dal semiasse negativo delle x e dal semiasse positivo delle y;

  • il terzo quadrante è il quadrante costituito dal semiasse negativo delle x e dal  semiasse negativo delle y;

  • il quarto quadrante è il quadrante costituito dal semiasse positivo delle x e dal semiasse negativo delle y.

 

Proseguiremo nella prossima lezione a vedere come possiamo rappresentare la posizione di un punto su un piano, detto per l'appunto, PIANO CARTESIANO.

 

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