LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     

          

     
     

 

INTERVALLI

 

Per comprendere  

 

Sia A un INSIEME TOTALMENTE ORDINATO e a e b due elementi di tale insieme tali che

a < b.

 

Consideriamo i seguenti SOTTOINSIEMI:

intervalli

l'insieme delle x tali che x è maggiore o uguale ad a e minore o uguale a b

 

intervalli

l'insieme delle x tali che x è compreso tra a e b

 

intervalli

l'insieme delle x tali che x è maggiore uguale ad a e minore di b

 

intervalli

l'insieme delle x tali che x è maggiore di a e minore o uguale a b.

 

 

Questi SOTTOINSIEMI dell'insieme A sono detti INTERVALLI LIMITATI o più semplicemente INTERVALLI.

Gli elementi a e b si dicono ESTREMI DELL'INTERVALLO.

 

Il primo di questi intervalli è detto CHIUSO, il secondo è detto APERTO, mentre gli ultimi due vengono detti, indifferentemente, intervalli SEMIAPERTI o SEMICHIUSI.

Vediamo, nella tabella che segue, come vengono indicati tali intervalli in simboli:

Intervallo Denominazione Simbolo
intervalli INTERVALLO CHIUSO [a,b]
intervalli INTERVALLO APERTO ]a,b[
intervalli INTERVALLO SEMINAPERTO o SEMICHIUSO [a,b[
intervalli INTERVALLO SEMINAPERTO o SEMICHIUSO ]a,b]
     a e b sono normalmente separati da una virgola o da un punto e virgola. Tuttavia se essi non sono numeri, ma altri elementi potrebbero essere scritti anche senza la virgola tra l'uno e l'altro.

 

 

Accanto agli INTERVALLI LIMITATI esistono anche gli INTERVALLI ILLIMITATI.

Sono INTERVALLI ILLIMITATI i seguenti insiemi:

intervalli

l'insieme delle x tali che x è minore o uguale ad a

 

intervalli

l'insieme delle x tali che x è maggiore o uguale ad a

 

intervalli

l'insieme delle x tali che x è minore di a

 

intervalli

l'insieme delle x tali che x è maggiore di a.

 

Vediamo come vengono chiamati tali intervalli e come vengono indicati in simboli:

Intervallo Denominazione Simbolo
intervalli INTERVALLO CHIUSO di ESTREMO a e ILLIMITATO a SINISTRA

oppure

INTERVALLO INFERIORMENTE  ILLIMITATO CHIUSO

b,a]       con b < a

 

oppure

intervallo illimitato

intervalli INTERVALLO CHIUSO di ESTREMO a e ILLIMITATO a DESTRA

oppure

INTERVALLO SUPERIORMENTE ILLIMITATO CHIUSO

[a,b       con b > a

 

oppure

intervallo illimitato

intervalli INTERVALLO APERTO di ESTREMO a e ILLIMITATO a SINISTRA

oppure

INTERVALLO INFERIORMENTE ILLIMITATO APERTO

 

b,a[       con b < a

 

 

oppure

intervallo illimitato

 

intervalli INTERVALLO APERTO di ESTREMO a e ILLIMITATO a DESTRA

oppure

INTERVALLO SUPERIORMENTE ILLIMITATO APERTO

 

]a,b       con b > a

 

oppure

intervallo illimitato

 

    Il simbolo infinito si legge infinito e indica un numero infinitamente grande che può essere positivo o negativo a seconda del segno che lo precede.

 

 

Dato un INTERVALLO, un elemento x si dice INTERNO all'intervallo se esso APPARTIENE all'intervallo ma NON COINCIDE con uno degli ESTREMI.

 

Esempio:

intervallo chiuso

l'insieme delle x tali che x appartiene ai numeri naturali e x è maggiore o uguale a -5 e minore o uguale a +7

+2 è INTERNO all'intervallo considerato.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sugli insiemi

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sugli insiemi

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 


 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 


Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681