RELAZIONE D'ORDINE TOTALE E RELAZIONE D'ORDINE PARZIALE
- Relazione d'ordine
- Relazione d'ordine largo e relazione d'ordine stretto
- Relazione inversa di una relazione d'ordine
- L'insieme dei numeri naturali
Consideriamo di avere un insieme A.
Consideriamo poi una RELAZIONE D'ORDINE nell'insieme dato, che indichiamo con il simbolo
Due elementi dell'insieme A che chiamiamo a e b si dicono CONFRONTABILI se
oppure
La definizione di elementi CONFRONTABILI è utile per distinguere gli INSIEMI TOTALMENTE ORDINATI da quelli PARZIALMENTE ORDINATI.
Consideriamo l'insieme N dei numeri naturali
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 .......}
e la RELAZIONE D'ORDINE "è minore di":
è minore di.
Dati due qualsiasi elementi appartenenti all'insieme N essi possono essere sempre CONFRONTATI tra loro.
In questo caso si dice che la RELAZIONE D'ORDINE è TOTALE.
Se, invece, accade
che non tutti gli elementi di un insieme, ordinati secondo una relazione ,
sono tra loro confrontabili si parla RELAZIONE
D'ORDINE PARZIALE.
