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RELAZIONE D'ORDINE TOTALE e RELAZIONE D'ORDINE PARZIALE

 

Per comprendere  

 

Consideriamo di avere un insieme A.

Consideriamo poi una RELAZIONE D'ORDINE nell'insieme dato, che indichiamo con il simbolo

relazione d'ordine

 

Due elementi dell'insieme A che chiamiamo a e b si dicono CONFRONTABILI se 

a minore o uguale a b

oppure

b minore o uguale ad a

 

 

La definizione di elementi CONFRONTABILI è utile per distinguere gli INSIEMI TOTALMENTE ORDINATI da quelli PARZIALMENTE ORDINATI.

 

Consideriamo l'insieme N dei numeri naturali

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 .......}

 

e la RELAZIONE D'ORDINE "è minore di":

 

relazione d'ordine è minore di.

Dati due qualsiasi elementi appartenenti all'insieme N essi possono essere sempre CONFRONTATI tra loro.

In questo caso si dice che la RELAZIONE D'ORDINE è TOTALE.

 

Se, invece, accade che non tutti gli elementi di un insieme, ordinati secondo una relazione relazione d'ordine, sono tra loro confrontabili si parla RELAZIONE D'ORDINE PARZIALE.

 

 

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